Problema 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Extraordinaria 2023

Tema: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

Problema 2. Un millonario ha dejado en herencia todo su dinero a sus tres hijas. A la hija mayor le ha dejado 9 millones de euros más la mitad de la suma de lo que ha dejado a las otras dos. A la hija mediana le ha dejado la mitad de la suma de lo que ha dejado a las otras dos. A la hija pequeña le ha dejado el 35% de la suma de lo que ha dejado a las otras dos. ¿Cuánto dinero ha dejado el millonario a cada una de sus hijas?

(Planteamiento correcto 5 puntos-Resolución correcta 5 puntos)

Enunciado: Problema 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Valencia Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Planteamiento del sistema de ecuaciones

Solución: Si xx, yy y zz son los millones de euros que heredan la hija mayor, la mediana y la pequeña: {2x−y−z=18x−2y+z=0720x+720y−z=0\begin{cases} 2x - y - z = 18 \\ x - 2y + z = 0 \\ \frac{7}{20}x + \frac{7}{20}y - z = 0 \end{cases}

¿Cuánto dinero ha dejado el millonario a cada una de sus hijas? (hija mayor)

Solución: 33 millones de € / 33000000 € / 33000 miles de €

¿Cuánto dinero ha dejado el millonario a cada una de sus hijas? (hija mediana)

Solución: 27 millones de € / 27000000 € / 27000 miles de €

¿Cuánto dinero ha dejado el millonario a cada una de sus hijas? (hija pequeña)

Solución: 21 millones de € / 21000000 € / 21000 miles de €

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