Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra 2022
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Navarra (PAU/EvAU) 2022 (Ordinaria y Extraordinaria), con 9 problemas resueltos. Entran temas como Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales, Programación lineal y Límites, continuidad y asíntotas. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Límites, continuidad y asíntotas · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica · Integrales: primitivas, integral definida y áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
- Ejercicio 1 · Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A y B de dimensión 2x3: i) Calcule A · B^t y explique razonadamente si la matriz resultante tiene inversa. ii) Determine las matrices X e Y que verifican el sistema matricial 2X -… - Ejercicio 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal para maximizar la rentabilidad de una inversión repartida en dos carteras C1 y C2 con un capital total entre el 20% y el 50% de 20000 euros. - Ejercicio 3 - Límites y continuidad · Límites, continuidad y asíntotas
Estudie la continuidad de la función racional f(x) = x / (x^2 - 4), clasificando sus puntos de discontinuidad. - Ejercicio 3 - Recta tangente · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros
Calcule la ecuación de la recta tangente a la función f(x) = x / (x^2 - 4) en el punto x = 1. - Ejercicio 3 - Integrales · Integrales: primitivas, integral definida y áreas
Sea la función f(x) = x / (x^2 - 4). Calcule la integral indefinida ∫ f(x) dx. - Ejercicio 4 - Estudio de funciones · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica
Para la función f(x) = x · (x - 3)^2: i) Calcule los puntos de corte con los ejes. ii) Calcule los extremos relativos y los intervalos de crecimiento y decrecimiento. - Ejercicio 4 - Recinto y área · Integrales: primitivas, integral definida y áreas
Para la función f(x) = x · (x - 3)^2: iii) Dibuje el recinto limitado por f(x) y el eje OX. iv) Calcule el área de dicho recinto. - Ejercicio 5 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Problema de probabilidad sobre reparto de tres productos (A, B y C) mediante Trans y Logis: i) Probabilidad de producto B y transportado por Trans. ii) Probabilidad de haber sido transportado por… - Ejercicio 6 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
El consumo energético mensual sigue una distribución normal con varianza 400. Muestra de n = 64 con suma de consumo de 17280 kWh. i) Calcular el intervalo de confianza al 92% para la media. ii)…
Extraordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica · Integrales: primitivas, integral definida y áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
- Ejercicio 1 · Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales
Se considera la matriz A = [[-1, 2, 0], [3, -1, k], [k, 1, k]]. i) Determinar los valores de k para los que A no tiene inversa (2 puntos). ii) Para k = 1, calcular la matriz inversa de A (5 puntos).… - Ejercicio 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal para minimizar el coste de producción: costes de 20 y 15 €/kg para P1 y P2. Recursos R1 (6x+3y<=180), R2 (4x+5y<=200), R3 (x+1.5y<=70) y producción total mínima de 30… - Ejercicio 3 - Derivadas · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros
Calcule la derivada de la función y = 3 / (2x - 3)^2 + ln(2x^4 - 3). - Ejercicio 3 - Integrales · Integrales: primitivas, integral definida y áreas
EJERCICIO 3: ii) Calcule la integral indefinida ∫(sen 2x + e^(x/5)) dx. iii) Calcule la integral definida ∫_1^2 (x / (2x^2 + 1)) dx. - Ejercicio 4 - Parámetros · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros
Dada la función f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 1, determine a y b para que tenga un extremo relativo en x = 1 y la recta tangente en x = 0 tenga pendiente m = -2. - Ejercicio 4 - Estudio de funciones · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica
Tomando a = -2 y b = -4, determine los extremos relativos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, curvatura y puntos de inflexión de f(x) = x^3 - 2x^2 - 4x + 1. - Ejercicio 5 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Problema de probabilidad condicionada sobre test de dopaje: calcular P(+), P(C y -), y P(no C | -). - Ejercicio 6 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
En una encuesta a 300 jóvenes navarros de 18 a 30 años, 180 contestaron que utilizaban habitualmente una determinada red social. i) Calcular el intervalo de confianza al 96% para la proporción de…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrales: primitivas, integral definida y áreas · 15 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral · 13 problemas · 90 % de que salga
- Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales · 13 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 11 problemas · 80 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 11 problemas · 80 % de que salga
- Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica · 11 problemas · 75 % de que salga