Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra 2026
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Navarra (PAU/EvAU) 2026 (Ordinaria y Extraordinaria), con 11 problemas resueltos. Entran temas como Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales y Programación lineal. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros · Integrales: primitivas, integral definida y áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
- Pregunta 1 · Programación lineal
Programación lineal: a partir de una región factible no acotada con vértices A(1, 3) y B(5, 2) y función objetivo z = 2x + y, minimizar z gráficamente e indicar el valor óptimo. Luego añadir la… - Pregunta 2 · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros
Dada la función f(x) = ax^2 + 5x + b/x, calcular los parámetros a y b para que tenga un extremo relativo en el punto (1, 4). Luego, para a = 2 y b = 0, determinar la ecuación de la recta tangente a… - Pregunta 3 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Egresados universitarios: mitad con trabajo relacionado, 35% no relacionado, resto sin trabajo. Máster: 85% de los relacionados, 40% de no relacionados, 10% de desempleados. Calcular: i) P(no tenga… - Pregunta 4 - Opción A - Inferencia · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
Pregunta 4 (Opción A, apartados i y ii): i) Obtenga la proporción muestral de adultos que tienen una actividad física Baja. ii) Calcule un intervalo de confianza al 95% para la proporción de adultos… - Pregunta 4 - Opción A - Matrices · Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales
A partir de la matriz de frecuencias F (2x3) y el gasto calórico (200, 500, 900 kcal): definir la matriz columna C, calcular F · C y explicar qué representan los elementos de la matriz resultante en… - Pregunta 4 - Opción B - Inferencia · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
Pregunta 4 (Opción B, apartado i): El importe de los préstamos para compra de primera vivienda sigue una distribución normal con desviación típica 48 (miles de euros). Una muestra de tamaño 9 da los… - Pregunta 4 - Opción B - Integrales · Integrales: primitivas, integral definida y áreas
Calcular la integral indefinida: integral de (7x^2)/(4x^3 - 2) dx.
Extraordinaria (2026)
Temas del examen: Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Límites, continuidad y asíntotas · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica · Integrales: primitivas, integral definida y áreas · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
- Pregunta 1 · Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales
Operaciones matriciales con dimensiones e interpretaciones en un contexto de producción y venta de patinetes eléctricos. - Pregunta 2 - Límites y continuidad · Límites, continuidad y asíntotas
Estudio de la continuidad de P(t) en t = 6 y cálculo del límite cuando t tiende a infinito para determinar el nivel de contaminación a largo plazo. - Pregunta 2 - Estudio de funciones · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica
Cálculo del mínimo absoluto de la función de contaminación P(t) en el intervalo [0, 6], determinando el momento t y el valor de contaminación mínimo. - Pregunta 3 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
Problema de inferencia estadística sobre la duración media de bajas laborales con distribución normal de varianza 144 y muestra de tamaño 36. Se da el intervalo de confianza [34.85, 45.15]. Se pide:… - Pregunta 4 - Opción A.i · Programación lineal
Resuelva gráficamente el problema de programación lineal de minimizar f(x, y) = 9x + 6y sujeto a 30x + 20y <= 600, y >= 2x, x >= 5, y >= 10, y proporcione el valor de la solución óptima. - Pregunta 4 - Opción A.ii · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros
Calcule la derivada de la función f(x) = 4 + 7x^3 * cos(5x) + ln(2x - 5). - Pregunta 4 - Opción B.i · Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales
Dadas A = [[5, 10], [19, 17]] y B = [[1, -6], [2, 2]], determine las matrices X e Y que cumplen X + 2Y = A^t, 3X - Y = B. - Pregunta 4 - Opción B.ii · Integrales: primitivas, integral definida y áreas
Calcule la integral definida de 0 a 4 de 5 / sqrt(6x + 1) dx.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrales: primitivas, integral definida y áreas · 15 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral · 13 problemas · 90 % de que salga
- Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales · 13 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 11 problemas · 80 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 11 problemas · 80 % de que salga
- Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica · 11 problemas · 75 % de que salga