Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra 2025
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Navarra (PAU/EvAU) 2025 (Ordinaria y Extraordinaria), con 12 problemas resueltos. Entran temas como Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales y Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Límites, continuidad y asíntotas · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica · Integrales: primitivas, integral definida y áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
- Pregunta 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Una compañía envasa pastas en cajas de 250 g, 500 g y 1 kg. Se envasan 65 cajas en total, con 5 cajas más de tamaño pequeño (250 g) que de mediano (500 g). El precio del kilo es de 24 euros y el… - Pregunta 2 - Límites y continuidad · Límites, continuidad y asíntotas
A partir de la función de población $P(t) = 6 + \frac{12t}{t^2 + 4}$ ($t \ge 0$, en miles de ejemplares), determine la población a los 6 años, la población a largo plazo y razone si la función es… - Pregunta 2 - Monotonía, extremos y gráfica · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica
Pregunta 2 (apartados ii y iii): A partir de la función de población P(t) = 6 + 12t/(t^2 + 4) para t ≥ 0 en años, determinar cuándo se alcanza la máxima población, su valor, los periodos de… - Pregunta 3 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Encuesta a 250 jóvenes (150 mujeres, 100 hombres) sobre movilidad. i) Probabilidad de que sea mujer sabiendo que prefiere caminar. ii) Probabilidad de que al menos uno de un hombre y una mujer… - Pregunta 4 - Opción A.i · Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A = ((0, -2), (3, 0)) y B = ((a, b), (4, 1)), calcule el valor de a y b para que se cumpla AB = BA. - Pregunta 4 - Opción A.ii · Integrales: primitivas, integral definida y áreas
Calcule el área del recinto del plano limitado por la función f(x) = -x^2 - 2x + 3 y el eje x. - Pregunta 4 - Opción B.i · Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices C = ((0, -2), (3, 0)) y D = ((2, -1), (4, 1)), despeje y calcule X en la ecuación matricial XD - C = I. - Pregunta 4 - Opción B.ii · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
En un barrio de una ciudad, el importe mensual del alquiler sigue una distribución normal con varianza 22500 euros². Se selecciona una muestra de 74 viviendas, con media muestral de 738 euros.…
Extraordinaria (2025)
Temas del examen: Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica · Integrales: primitivas, integral definida y áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
- Pregunta 1 · Programación lineal
Problema de programación lineal. Una empresa produce cristales C1 y C2 con disponibilidad de materias primas M1 (135 kg) y M2 (60 kg) y quiere fabricar al menos 20 m² de cristal minimizando el tiempo… - Pregunta 2 - Extremos · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica
Apartado i: Calcule la altura máxima del ala modelizada por f(x) = 2√x - x/5 + 2 (para 0 ≤ x ≤ 100) y a qué distancia horizontal se alcanza, razonando analíticamente por qué es un máximo relativo. - Pregunta 2 - Área · Integrales: primitivas, integral definida y áreas
Apartado ii: Calcule el área de la parte sombreada del corte transversal del ala delimitada por el eje X y la curva f(x) = 2√x - x/5 + 2 entre x = 0 y x = 100. - Pregunta 3 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
Tiempo de espera para cirugía cardiaca con distribución normal, muestra de 100 pacientes e IC al 97% [28.264, 31.736]. i) Calcular la varianza poblacional y la media muestral. ii) Construir un IC al… - Pregunta 4 - Opción A - Matrices · Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales
Calcular la matriz inversa de A. - Pregunta 4 - Opción A - Derivadas · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros
Calcular y simplificar la derivada de f(x) = e^(3x) / (2x - 5). - Pregunta 4 - Opción B - Matrices · Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales
Calcular los valores de a para los cuales la matriz B tiene inversa. - Pregunta 4 - Opción B - Probabilidad · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Cálculo de probabilidad de unión y probabilidad condicionada sobre hábitos de compra.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrales: primitivas, integral definida y áreas · 15 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral · 13 problemas · 90 % de que salga
- Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales · 13 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 11 problemas · 80 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 11 problemas · 80 % de que salga
- Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica · 11 problemas · 75 % de que salga