Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra 2021
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Navarra (PAU/EvAU) 2021 (Ordinaria y Extraordinaria), con 7 problemas resueltos. Entran temas como Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales, Programación lineal y Límites, continuidad y asíntotas. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2021)
Temas del examen: Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales · Programación lineal · Límites, continuidad y asíntotas · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros · Integrales: primitivas, integral definida y áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
- EJERCICIO 1 · Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B y C de orden 2x2: calcular las inversas A^(-1) y B^(-1), resolver la ecuación C - A = 2X - 6I y resolver la ecuación A X B = C. - EJERCICIO 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal: maximizar el aumento de productividad asignando 50 horas entre dos cursos F1 y F2, con restricciones x >= 20, y <= 35, x >= y, x + y <= 50. Planteamiento, resolución… - EJERCICIO 3 - Límites, continuidad y asíntotas · Límites, continuidad y asíntotas
Estudio de la continuidad de f(x) = (x^2 + 4x + 3) / (2x - 2) y clasificación de sus discontinuidades. - EJERCICIO 3 - Derivadas: cálculo, definición, rec… · Derivadas: cálculo, definición, recta tangente y parámetros
Para g(x) = 2x^2 + ax + 1: ii) calcular a para que tenga un mínimo en x = 1/2; iii) calcular g'(1) mediante la definición de derivada para a = -1. - EJERCICIO 4 - Límites, continuidad y asíntotas · Límites, continuidad y asíntotas
Calcule las asíntotas de la función f(x) = (2x^2 + 5)/(x + 1). - EJERCICIO 4 - Integrales: primitivas, integral de… · Integrales: primitivas, integral definida y áreas
Calcule la primitiva de la función f(x) = (2x + 1)^3, sabiendo que F(0) = 9/8. - EJERCICIO 5 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
En una empresa de reservas por internet, el 75% busca alojamiento, el 55% vuelo y el 40% ambos. Calcular: i) Probabilidad de que busque vuelo o alojamiento. ii) Probabilidad de que busque… - EJERCICIO 6 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
El gasto por cliente sigue una distribución normal con varianza 64. A partir de una muestra de 10 clientes (49.8, 34.4, 42.1, 55.7, 54.9, 53, 54.6, 53.3, 68.9 y 42.4), se pide calcular un intervalo…
Extraordinaria (2021)
Temas del examen: Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Límites, continuidad y asíntotas · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica · Integrales: primitivas, integral definida y áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
- Ejercicio 1 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Un cajero automático contiene billetes de 10 €, 20 € y 50 €. En total hay 800 billetes con un importe de 21.000 €. El número de billetes de 10 € es igual que el de 20 € y 50 € juntos. Plantear el… - Ejercicio 2 · Programación lineal
Problema de programación lineal: Alimento A (0.1 grasas, 0.6 hidratos, 0.3 proteínas, 10 €/kg) y B (0.2 grasas, 0.3 hidratos, 0.5 proteínas, 30 €/kg). Restricciones: hidratos ≥ 18 kg, proteínas ≥ 15… - Ejercicio 3 · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica
Dadas $f(x) = -x^2 - 9x + 10$ y $g(x) = 2x^2 - x^3$: i) Para $g(x)$, determinar los puntos de corte con los ejes, intervalos de concavidad y convexidad y puntos de inflexión. ii) Determinar el mínimo… - Ejercicio 4 - Continuidad · Límites, continuidad y asíntotas
Dada la función a trozos f(x) = x^2 - 2x para x <= 2 y f(x) = -x^2 + 6x - 8 para x > 2, estudiar la continuidad de la función en todo su dominio. - Ejercicio 4 - Representación gráfica · Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica
Representar gráficamente la función cuadrática a trozos f(x), formada por f(x) = x^2 - 2x para x <= 2 y f(x) = -x^2 + 6x - 8 para x > 2. - Ejercicio 4 - Área · Integrales: primitivas, integral definida y áreas
Calcular mediante una integral definida el área de la región limitada por la curva f(x) = -x^2 + 6x - 8 y el eje de abscisas en el intervalo [3, 4]. - Ejercicio 5 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
De 25 voluntarios (60% estudiantes, 32% jubilados y 8% trabajadores), se seleccionan tres al azar sin reemplazamiento. Calcular: i) P(todos jubilados), ii) P(dos estudiantes y un trabajador), iii)… - Ejercicio 6 · Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral
Un estudio concluye que el tiempo en dejar de fumar sigue una distribución normal. Con n = 144 exfumadores, el intervalo de confianza al 90% es [9.58875, 10.41125]. Calcule la varianza poblacional,…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Integrales: primitivas, integral definida y áreas · 15 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral · 13 problemas · 90 % de que salga
- Matrices: operaciones, inversa y ecuaciones matriciales · 13 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 11 problemas · 80 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 11 problemas · 80 % de que salga
- Estudio de funciones y funciones en contexto: monotonía, extremos y gráfica · 11 problemas · 75 % de que salga