Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Extraordinaria 2022

Enunciado

Se considera la siguiente matriz dependiente del parámetro real $k$ :

$A = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 0 \\ 3 & -1 & k \\ k & 1 & k \end{pmatrix}$

Determine los valores de $k$ para los cuales $A$ no tiene inversa. [2 puntos]

ii)

Para $k = 1$ , calcule la matriz inversa de $A$ . [5 puntos]

iii)

Para $k = 0$ , calcule $(A - 2A^t)^2$ . [3 puntos]

Enunciado: Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Extraordinaria 2022

Solución de AprenAI (no es la oficial)

i) Determine los valores de k para los cuales A no tiene inversa.

Solución: 0, 2 / 2, 0

ii) Matriz inversa de A para k = 1, posición (1,1)

Solución: 1

ii) Matriz inversa de A para k = 1, posición (1,2)

Solución: 1

ii) Matriz inversa de A para k = 1, posición (1,3)

Solución: -1

ii) Matriz inversa de A para k = 1, posición (2,1)

Solución: 1

ii) Matriz inversa de A para k = 1, posición (2,2)

Solución: 1/2 / 0.5

ii) Matriz inversa de A para k = 1, posición (2,3)

Solución: -1/2 / -0.5

ii) Matriz inversa de A para k = 1, posición (3,1)

Solución: -2

ii) Matriz inversa de A para k = 1, posición (3,2)

Solución: -3/2 / -1.5

ii) Matriz inversa de A para k = 1, posición (3,3)

Solución: 5/2 / 2.5

Las soluciones de los 9 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.