Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Ordinaria 2022

Enunciado

Considere las matrices $A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 0 \\ -3 & 1 & -1 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 3 & 1 & 5 \\ -2 & 4 & 1 \end{pmatrix}$ .

Calcule $A \cdot B^t$ y explique razonadamente si la matriz resultante tiene inversa. (3 puntos)

$A \cdot B^t =$

ii)

Determine las matrices $X$ e $Y$ que verifican el sistema: $\begin{cases} 2X - 3Y = A \\ 3X - 2Y = B \end{cases}$ (7 puntos)

$X =$

$Y =$

Enunciado: Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Ordinaria 2022

Solución de AprenAI (no es la oficial)

i) Elemento (1,1) de la matriz $A \cdot B^t$

Solución: $5$

i) Elemento (1,2) de la matriz $A \cdot B^t$

Solución: $-8$

i) Elemento (2,1) de la matriz $A \cdot B^t$

Solución: $-13$

i) Elemento (2,2) de la matriz $A \cdot B^t$

Solución: $9$

i) Explique razonadamente si la matriz resultante tiene inversa.

Solución: Sí, tiene inversa porque su determinante es distinto de cero: $\det(A \cdot B^t) = -59 \neq 0$ .

ii) Elemento (1,1) de la matriz $X$

Solución: $1$

ii) Elemento (1,2) de la matriz $X$

Solución: $1$

ii) Elemento (1,3) de la matriz $X$

Solución: $3$

ii) Elemento (2,1) de la matriz $X$

Solución: $0$

Las soluciones de los 8 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.