Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Extraordinaria 2021

Enunciado

EJERCICIO 3:

Sean las funciones $f(x) = -x^2 - 9x + 10$ y $g(x) = 2x^2 - x^3$ .

Determine, para la función $g(x)$ , los puntos de corte con los ejes, intervalos de concavidad y convexidad y puntos de inflexión. (6 puntos)

ii)

Determine el mínimo de la función $h(x) = f(x) - g(x)$ . (4 puntos)

Enunciado: Ejercicio 3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Extraordinaria 2021

Solución de AprenAI (no es la oficial)

i) Puntos de corte de $g(x)$ con los ejes (coordenadas $(x, y)$ )

Solución: (0, 0) / (2, 0)

i) Punto de inflexión (coordenadas $(x, y)$ )

Solución: (2/3, 16/27)

i) Intervalos de concavidad y convexidad (justificación con $g''(x)$ )

Solución: Convexa (cóncava hacia arriba) en (-∞, 2/3) donde g''(x) > 0; Cóncava (cóncava hacia abajo) en (2/3, +∞) donde g''(x) < 0.

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.