Ejercicio P3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2023

P3. (Análisis)

Tras una etapa de seis horas, un ciclista publica los datos sobre la potencia desarrollada en función del tiempo. Para la segunda parte de la etapa, dicha potencia (en vatios) viene dada por la función $f(t) = -32t^2 + 352t - 568$ para $3 \le t \le 6$, donde $t$ es el tiempo (en horas).

a)

¿Qué potencia alcanzó en el momento de iniciar la segunda parte de la etapa?

¿En qué intervalo de esa segunda parte alcanzó una potencia inferior a 272 vatios?

b)

¿Al cabo de cuántas horas alcanzó la máxima potencia?

Calcular esa potencia máxima.