Ejercicio P5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2023

Tema: Inferencia: intervalos de confianza y tamaño de la muestra · Del examen Extraordinaria (2023)

Enunciado

P5. (Estadística y probabilidad)

La recaudación diaria de una tienda de deportes de determinada marca es una variable aleatoria que sigue una distribución normal de media μ\mu euros y desviación típica de 328328 euros. Se elige una muestra de 100100 tiendas de dicha marca y se obtiene una recaudación diaria media de 12481248 euros.

a)

Calcular el intervalo de confianza para la media μ\mu al nivel de confianza del 99%99\%.

b)

¿Qué tamaño mínimo debería tener otra muestra de tiendas de dicha marca para alcanzar, con un nivel de confianza del 95%95\%, un error máximo de 127127 euros en la estimación de μ\mu?

Enunciado: Ejercicio P5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Extremo inferior del intervalo de confianza para la media al 99%

Solución: 1163,541163{,}54 / 1163,381163{,}38

a) Extremo superior del intervalo de confianza para la media al 99%

Solución: 1332,461332{,}46 / 1332,621332{,}62

b) ¿Qué tamaño mínimo debería tener otra muestra de tiendas de dicha marca para alcanzar, con un nivel de confianza del 95%, un error máximo de 127 euros en la estimación de µ?

Solución: 26

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