Ejercicio P3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2023

Enunciado

P3. (Análisis)

En una factoría los costes variables (miles de euros) vienen dados por la función:

$\displaystyle c(x) = 2x + 720 + \frac{80000}{x}$

siendo $x > 0$ el número de toneladas producidas.

Determinar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de los costes variables en esa factoría.

Calcular el coste variable mínimo y el número de toneladas que se han de producir para alcanzar dicho coste mínimo.

Enunciado: Ejercicio P3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determinar los intervalos de decrecimiento de los costes variables.

Solución: (0, 200)

a) Determinar los intervalos de crecimiento de los costes variables.

Solución: (200, +∞)

b) Número de toneladas que se han de producir para alcanzar el coste mínimo.

Solución: 200 toneladas / 200 t

b) Calcular el coste variable mínimo.

Solución: 1520 miles de euros / 1520000 euros / 1520000 €

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