Ejercicio P4 - Integrales · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2023

Tema: Integrales y cálculo de áreas · Del examen Ordinaria (2023)

Enunciado

Consideremos la función f(x)={x2si x≤112x−1si x>1f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{si } x \le 1 \\ \frac{1}{2x - 1} & \text{si } x > 1 \end{cases}

b)

Determinar el área encerrada entre f(x)f(x) y el eje OXOX en el intervalo [0,1][0,1], dibujando el recinto correspondiente.

u2\text{u}^2

Enunciado: Ejercicio P4 - Integrales · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2023

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determinar el área encerrada entre f(x) y el eje OX en el intervalo [0,1]

Solución: 1/31/3 / 0,3330{,}333

Dibujando el recinto correspondiente.

Solución: El dibujo debe mostrar los ejes cartesianos OXOX y OYOY, la parábola convexa y=x2y = x^2 desde el origen (0,0)(0,0) hasta el punto (1,1)(1,1), la recta vertical x=1x = 1, y el recinto sombreado comprendido bajo la curva y sobre el eje OXOX en [0,1][0,1].

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