Ejercicio 4.a, 4.b · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Aragón Ordinaria 2023

Sean las funciones: $g(x) = a\left(1 - \frac{1}{2}x\right)^3$, $h(x) = \frac{x^2 + x - 2}{x^2 - x}$;

a.-

(3 puntos) Calcule $\lim\limits_{x \to 1} h(x)$.

b.-

(4 puntos) Determine el valor de $a \in \mathbb{R}$ para que $f(x) = \begin{cases} g(x) \text{ si } x \leq 1 \\ h(x) \text{ si } x > 1 \end{cases}$ sea continua en $x = 1$, siendo $g(x)$, $h(x)$ las funciones del enunciado.