Exámenes de Matemàtiques I i II UAB 2013
Los 2 exámenes de Matemàtiques I i II de la UAB (Grado en Química) de 2013 (Examen de Matemàtiques (Curs 2013-2014)), con 14 problemas resueltos. Entran temas como Integrals múltiples i canvis de coordenades y Camps vectorials, integrals de línia i teorema de Green. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen de Matemàtiques (Curs 2013-2014) (2013)
Temas del examen: Integrals múltiples i canvis de coordenades · Camps vectorials, integrals de línia i teorema de Green
- Exercici 2 · Integrals múltiples i canvis de coordenades
Exercici 2. Integració múltiple: a) Calcular una integral doble canviant l'ordre d'integració. b) Avaluar una integral triple en coordenades cilíndriques sobre el volum delimitat per un con i un pla. - Exercici 3 · Camps vectorials, integrals de línia i teorema de Green
Donat el camp vectorial F(x,y,z) = (z - 2xy, x² + y² + z², z³), la superfície φ(s,t) = (s, t, 1 - (s²+t²)) amb s²+t² ≤ 1, i la corba vora C: a) Calculeu la circulació de F al llarg de C. b) Trobeu el…
Recull d'Exàmens Parcials de Matemàtiques (2013-2015) (2013)
Temas del examen: Nombres complexos i polinomis · Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals · Espais vectorials: subespais, bases i dimensió · Aplicacions lineals, diagonalització i ortogonalitat · Càlcul d'una variable: derivades, sèries de Taylor i integració · Equacions diferencials ordinàries
- Problema 1 · Nombres complexos i polinomis
Exercici de nombres complexos: forma polar de w, component imaginària de w^100, arrels quartes de z^4 + 16 = 0 i factorització de P(z) = z^5 - 2z^4 + 16z - 32 sobre C. - Problema 2 · Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals
Discussió i resolució del sistema d'equacions lineals amb paràmetres a i b: ax_1 + x_2 + x_3 = b, x_1 + ax_2 + x_3 = 1, x_1 + x_2 + ax_3 = 1. - Ejercicio 3.a - Matrius i determinants · Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals
Càlcul del determinant i de la matriu inversa d'una matriu 5x5 específica mitjançant operacions elementals per files. - Ejercicio 3.b-c - Espais vectorials · Espais vectorials: subespais, bases i dimensió
Estudi de la independència lineal de tres vectors de R^3 amb paràmetre alpha i expressió del vector (2, -1, beta) com a combinació lineal. - Problema 4 · Espais vectorials: subespais, bases i dimensió
Subconjunt S de R^4 definit per dues equacions homogènies: demostrar que és subespai, calcular base i dimensió, comprovar pertinença d'un vector i ampliar base a R^4. - Problema 5 · Nombres complexos i polinomis
Forma polar de -1+i i potència z^63; arrels quadrades de -2i i factorització a C de x^4 + (1+i)x^2 + i; factorització de x^6 + 1 a R. - Problema 6 · Aplicacions lineals, diagonalització i ortogonalitat
Linealitat d'una aplicació a R^3, matriu associada en bases B1 i B2, i càlcul de dimensió i base del nucli i imatge d'una aplicació g: R^3 -> R^2. - Ejercicio 7.a - Derivades i límits · Càlcul d'una variable: derivades, sèries de Taylor i integració
Donada la funció del potencial de Morse g(x) = 2(1 - e^{-(x-1)})^2 per a x >= 0: a. Determineu la derivada g'(x). b. Trobeu el punt x on s'assoleix el mínim de la funció g i calculeu quin és aquest… - Ejercicio 7.b - Integració · Càlcul d'una variable: derivades, sèries de Taylor i integració
Resoleu la primitiva següent: \int \frac{x^2}{x^2 + x - 2} dx - Problema 8 · Aplicacions lineals, diagonalització i ortogonalitat
Donades les matrius A (3x3) i B (2x2), trobeu els seus valors i vectors propis, diagonalització, càlcul de A^20 i estudi de diagonalitzabilitat. - Problema 9 · Equacions diferencials ordinàries
Trobeu la solució del problema de valor inicial: y'' - 2y' + 5y = 25xe^{2x}, y(0) = 0, y'(0) = 1. - Problema 10 · Equacions diferencials ordinàries
Model de refredament de Newton d'una ampolla d'aigua en una nevera a 2°C. Es coneixen T(1) = 20°C i T(2) = 14°C. Trobeu la temperatura inicial i a quina hora es va posar si a les 18:00 està a 10°C.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Nombres complexos i polinomis · 3 problemas · 40 % de que salga
- Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals · 3 problemas · 40 % de que salga
- Espais vectorials: subespais, bases i dimensió · 3 problemas · 40 % de que salga
- Integrals múltiples i canvis de coordenades · 5 problemas · 30 % de que salga
- Camps vectorials, integrals de línia i teorema de Green · 5 problemas · 30 % de que salga
- Equacions diferencials ordinàries · 6 problemas · 25 % de que salga