Ejercicios de Equacions diferencials ordinàries

6 ejercicios de Equacions diferencials ordinàries que han salido en los exámenes de Matemàtiques I i II de la UAB (Grado en Química) 2013-2019. Con solución.

Exercici 3 · 2019

Un dipòsit conté inicialment 200 L d'aigua amb 10 g de sucre dissolts. Entra dissolució de 5 g/L a 3 L/min i surt mescla homogènia a 3 L/min. a) Trobeu l'expressió de x(t) de la quantitat de sucre. b) Calculeu la quantitat de sucre a llarg termini (t -> +inf).

Exercici 4 · 2019

Trobeu la solució general de les següents equacions diferencials ordinàries: a. y'' + 2y' + y = 0, b. y'' + 2y' + y = x^2 - 1.

Problema 9 · 2013

Trobeu la solució del problema de valor inicial: y'' - 2y' + 5y = 25xe^{2x}, y(0) = 0, y'(0) = 1.

Problema 10 · 2013

Model de refredament de Newton d'una ampolla d'aigua en una nevera a 2°C. Es coneixen T(1) = 20°C i T(2) = 14°C. Trobeu la temperatura inicial i a quina hora es va posar si a les 18:00 està a 10°C.

Exercici 3 · Examen Segon Parcial de Matemàtiques I

Model de mescles regit per dS/dt = 15 - 3S/200 amb S(0) = 10. a) Trobeu la solució general ST(t). b) Calculeu el límit quan t tendeix a infinit i interpreteu el seu significat físic en termes de concentració final.

Exercici 4 · Examen Segon Parcial de Matemàtiques I

Considereu l'EDO y'' + 2y' + y = x^2 - 1. a) Trobeu la solució de l'equació homogènia associada. b) Trobeu la solució general de l'equació completa.

Otros temas de Matemàtiques I i II