Ejercicios de Nombres complexos i polinomis

3 ejercicios de Nombres complexos i polinomis que han salido en los exámenes de Matemàtiques I i II de la UAB (Grado en Química) 2013-2022. Con solución.

Pregunta 1 · 2022

Pregunta 1 (4,5 punts). a) Calcular el valor de la potència ((1 + sqrt(3)i)/2)^501 en forma polar i cartesiana. b) Trobar les altres 4 arrels cinquenes de z sabent que una és 1 + sqrt(3)i. c) Donat p(z) = 2z^3 + 128: trobar les arrels a C, i donar la factorització irreductible a C[z] i a R[z].

Problema 1 · 2013

Exercici de nombres complexos: forma polar de w, component imaginària de w^100, arrels quartes de z^4 + 16 = 0 i factorització de P(z) = z^5 - 2z^4 + 16z - 32 sobre C.

Problema 5 · 2013

Forma polar de -1+i i potència z^63; arrels quadrades de -2i i factorització a C de x^4 + (1+i)x^2 + i; factorització de x^6 + 1 a R.

Otros temas de Matemàtiques I i II