Ejercicios de Espais vectorials: subespais, bases i dimensió

3 ejercicios de Espais vectorials: subespais, bases i dimensió que han salido en los exámenes de Matemàtiques I i II de la UAB (Grado en Química) 2013-2022.

Pregunta 3 · 2022

Demostreu que F = {(x, y, z, t) ∈ R⁴ | x = 2y - z + t} és un subespai vectorial de R⁴, trobeu una base i determineu la seva dimensió, i amplieu la base obtinguda fins a construir una base de R⁴.

Ejercicio 3.b-c - Espais vectorials · 2013

Estudi de la independència lineal de tres vectors de R^3 amb paràmetre alpha i expressió del vector (2, -1, beta) com a combinació lineal.

Problema 4 · 2013

Subconjunt S de R^4 definit per dues equacions homogènies: demostrar que és subespai, calcular base i dimensió, comprovar pertinença d'un vector i ampliar base a R^4.

Otros temas de Matemàtiques I i II

• Nombres complexos i polinomis · 3 problemas · 40 % de que salga
• Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals · 3 problemas · 40 % de que salga
• Aplicacions lineals, diagonalització i ortogonalitat · 4 problemas · 25 % de que salga
• Càlcul d'una variable: derivades, sèries de Taylor i integració · 4 problemas · 25 % de que salga
• Funcions de diverses variables: derivades parcials i extrems · 4 problemas · 25 % de que salga
• Integrals múltiples i canvis de coordenades · 5 problemas · 30 % de que salga
• Camps vectorials, integrals de línia i teorema de Green · 5 problemas · 30 % de que salga
• Equacions diferencials ordinàries · 6 problemas · 25 % de que salga