Exámenes de Matemáticas UAB 2018
Los 2 exámenes de Matemáticas de la UAB (Grado en Biología) de 2018 (Examen segon parcial de Matemàtiques (Gener 2018)), con 14 problemas resueltos. Entran temas como Integració: primitives, integral definida i impròpies y Equacions diferencials, sistemes i models de creixement. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Examen segon parcial de Matemàtiques (Gener 2018) (2018)
Temas del examen: Integració: primitives, integral definida i impròpies · Equacions diferencials, sistemes i models de creixement · Àlgebra lineal i models matricials de poblacions
- Exercici 1 · Integració: primitives, integral definida i impròpies
Determineu una primitiva per a la funció real y = x ln(x + 1). - Exercici 2 · Àlgebra lineal i models matricials de poblacions
Model matricial discret d'una població estructurada en joves i adults: trobar valors i vectors propis de la matriu A, calcular j_10 i a_10 a partir de condicions inicials i determinar la proporció… - Exercici 3 · Equacions diferencials, sistemes i models de creixement
Model de creixement logístic N' = rN(1 - N/K) amb K=1000, N(0)=40 i N(2)=80. Es demana trobar la taxa r, calcular N(4), demostrar que el punt d'inflexió ocorre a N = K/2, trobar les coordenades… - Exercici 4.a · Integració: primitives, integral definida i impròpies
Indiqueu de manera raonada si l'afirmació és certa o falsa: El valor mitjà de la funció y = x/(1+x^2) a l'interval [-1, 1] és igual a 1/2. - Exercici 4.b-c · Àlgebra lineal i models matricials de poblacions
Indiqueu de manera raonada si són certes o falses les afirmacions: b. Una matriu quadrada d'ordre 3 amb una columna de zeros no pot ser mai invertible. c. Per a qualssevol dues matrius A, B de M_2x2,… - Exercici 4.d · Equacions diferencials, sistemes i models de creixement
Indiqueu de manera raonada si l'afirmació és certa o falsa: La família de funcions y = x^4/4 + C/x^2 constitueix la solució general de l'equació diferencial xy' + 2y = x^4.
Primer parcial de Matemàtiques (Curs 2018/2019) (2018)
Temas del examen: Funcions, límits i continuïtat · Lleis potencials, exponencials i logarítmiques · Funcions trigonomètriques i fenòmens periòdics · Derivació: extrems, inflexions i esbós de gràfiques · Integració: primitives, integral definida i impròpies
- Exercici 1 · Lleis potencials, exponencials i logarítmiques
Ajust de paràmetres i estimació de superfícies de conques fluvials mitjançant la llei potencial de Hack L = k * A^r. - Exercici 2 - Apartats a i b · Funcions, límits i continuïtat
Model continu de Ricker: càlcul del límit de R(P) quan P tendeix a infinit (mitjançant L'Hôpital) i del reclutament per càpita quan P tendeix a zero. - Exercici 2 - Apartats c, d i e · Derivació: extrems, inflexions i esbós de gràfiques
Model de Ricker continu: apartats c, d i e. Comprovació d'extrem relatiu/màxim absolut i determinació de P_max i R_max; determinació d'inflexions en intervals de creixement/decreixement;… - Exercici 3 · Integració: primitives, integral definida i impròpies
Exercici 3: Comprovar mitjançant derivació que F(r) és una primitiva de Y(r) = r·e^(2r) i calcular el valor mitjà de Y(r) a l'interval [0, 2]. - Exercici 4.a · Funcions trigonomètriques i fenòmens periòdics
Exercici 4.a: Indicar si és certa o falsa l'afirmació: La funció y = -2/3 cos(3x/pi) té període fonamental T = 2pi/3. - Exercici 4.b · Lleis potencials, exponencials i logarítmiques
Exercici 4.b: Determinar si és certa o falsa l'afirmació: El valor K = 2 s'obté quan la proporció de canvis observats és p = 3(1 - e^(-8/3))/4 aproximadament 0,7 a la relació K = -3/4 ln(1 - 4p/3). - Exercici 4.c · Derivació: extrems, inflexions i esbós de gràfiques
Exercici 4.c: Indicar si és certa o falsa l'afirmació: Considerant la funció y = x - sin(x), el valor de la derivada de la seva funció inversa al punt pi és 1. - Exercici 4.d · Integració: primitives, integral definida i impròpies
Indiqueu si és certa o falsa l'afirmació: «La derivada respecte a x de la funció F(x) = \int_{\sin x}^1 u^2 du és 1 - \sin^2 x», aportant una demostració o justificació matemàtica.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Equacions diferencials, sistemes i models de creixement · 7 problemas · 55 % de que salga
- Àlgebra lineal i models matricials de poblacions · 6 problemas · 55 % de que salga
- Lleis potencials, exponencials i logarítmiques · 5 problemas · 55 % de que salga
- Integració: primitives, integral definida i impròpies · 5 problemas · 50 % de que salga
- Funcions, límits i continuïtat · 5 problemas · 45 % de que salga
- Derivació: extrems, inflexions i esbós de gràfiques · 5 problemas · 45 % de que salga