Ejercicios de Integració: primitives, integral definida i impròpies

5 ejercicios de Integració: primitives, integral definida i impròpies que han salido en los exámenes de Matemáticas de la UAB (Grado en Biología) 2018-2020.

Ejercicio 4 - Integració · 2020

Indiqueu de forma justificada si l'afirmació és certa o falsa: a. La integral impròpia $\int_{1/3}^{+\infty} \frac{3}{x^3}\,dx$ és infinita.

Exercici 1 · 2018

Determineu una primitiva per a la funció real y = x ln(x + 1).

Exercici 4.a · 2018

Indiqueu de manera raonada si l'afirmació és certa o falsa: El valor mitjà de la funció y = x/(1+x^2) a l'interval [-1, 1] és igual a 1/2.

Exercici 3 · 2018

Exercici 3: Comprovar mitjançant derivació que F(r) és una primitiva de Y(r) = r·e^(2r) i calcular el valor mitjà de Y(r) a l'interval [0, 2].

Exercici 4.d · 2018

Indiqueu si és certa o falsa l'afirmació: «La derivada respecte a x de la funció F(x) = \int_{\sin x}^1 u^2 du és 1 - \sin^2 x», aportant una demostració o justificació matemàtica.

Otros temas de Matemáticas