Exercici 4.d · Matemáticas UAB 2018

Tema: Integració: primitives, integral definida i impròpies · Del examen Primer parcial de Matemàtiques (Curs 2018/2019) (2018)

Enunciado

Exercici 4. Qüestions de vertader o fals

Indiqueu per a cadascuna de les següents afirmacions si és certa o falsa, aportant en cada cas una demostració o justificació matemàtica:

d.

La derivada respecte a xx de la funció F(x)=∫sin⁡x1u2 duF(x) = \int_{\sin x}^1 u^2 \, du és 1−sin⁡2x1 - \sin^2 x.

Certa

Falsa

Enunciado: Exercici 4.d · Matemáticas UAB 2018

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

d. La derivada respecte a xx de la funció F(x)=∫sin⁡x1u2 duF(x) = \int_{\sin x}^1 u^2 \, du és 1−sin⁡2x1 - \sin^2 x.

Solución: Falsa

Demostració o justificació matemàtica

Solución: F′(x)=−sin⁡2xcos⁡xF'(x) = -\sin^2 x \cos x

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Exercici 3 · 2018

Más ejercicios de Integració: primitives, integral definida i impròpies