Sujets du Bac Mathématiques 2024 · Amérique du Nord
Sujets du Bac de Mathématiques 2024 (Amérique du Nord) : Jour 1 et Jour 2. Avec le corrigé de chaque exercice et correction automatique.
Jour 1 (2024)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Calcul intégral · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 - Partie A · Probabilités conditionnelles et indépendance
Partie A de l'exercice 1 : Dresser un arbre pondéré modélisant la situation, puis calculer P(R ∩ E), P(E) et la probabilité conditionnelle P_E(R) arrondie au millième. - Exercice 1 - Partie B · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Partie B de l'exercice 1 : Loi binomiale B(30; 0,07) et espérance. Calcul de P(X < 6) au millième. Recherche du plus grand entier k tel que P(X >= k) >= 0,5. Détermination du nombre minimum de… - Exercice 2 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
QCM en 4 questions sur la géométrie dans l'espace : représentation paramétrique de droite passant par deux points, appartenance d'un point à une droite, position relative de deux droites, et équation… - Exercice 3 · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Exercice 3 : Étude graphique et analytique de la fonction f(x) = x ln(x^2) - 1/x sur ]0 ; +inf[ (tangente, dérivées première et seconde, convexité, sens de variation, limites et corollaire du TVI). - Exercice 4 · Calcul intégral
Étude d'une suite d'intégrales I_n et J_n dépendant d'exponentielles et de fonctions trigonométriques : calcul de I_0, positivité, décroissance et convergence de (I_n), encadrement et calcul de…
Jour 2 (2024)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Calcul intégral · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 - Partie A · Probabilités conditionnelles et indépendance
Partie A : arbre pondéré, calcul de la probabilité que le véhicule soit neuf et hybride rechargeable P(N ∩ R), démonstration que P(R) ≈ 0,0283 avec la formule des probabilités totales, et calcul de… - Exercice 1 - Parties B et C · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Partie B : $X$ suit une loi binomiale $\mathcal{B}(500; 0{,}65)$. Calculer ses paramètres, $P(X=325)$ et $P(X \ge 325)$ avec interprétation. Partie C : Exprimer $p_n$ en fonction de $n$, puis… - Exercice 2 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Géométrie dans l'espace dans un pavé droit ABCDEFGH : coordonnées de points, vecteur normal à un plan, équation cartésienne, parallélisme de plans, droite paramétrique, intersection droite-plan et… - Exercice 3 · Suites : récurrence, convergence et limites
Étude d'une suite récurrente u_{n+1} = 2u_n - u_n^2 : récurrence, convergence, suite auxiliaire géométrique v_n = ln(1 - u_n) et seuil Python. - Exercice 4 - Questions 1 à 3 · Calcul intégral
Soit f(x) = a ln(x) avec a > 0 et x_0 > 1. 1) Déterminer l'abscisse du point d'intersection de C avec l'axe des abscisses. 2) Vérifier que F(x) = a(x ln(x) - x) est une primitive de f sur ]0; +inf[.… - Exercice 4 - Question 4 · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Démontrer que la longueur AB entre le point d'intersection A de la tangente T avec l'axe des ordonnées et le projeté orthogonal B de M sur l'axe des ordonnées est égale à une constante indépendante…
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Entraîne-toi sur un thème avec les exercices des sujets de toutes les années.
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