Exercices de Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale · Bac Amérique du Nord

12 exercices de Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale tombés au Bac de Mathématiques (Amérique du Nord) (2021-2026).

Exercice 1 - Loi binomiale · Amérique du Nord 2026 (jour 1)

Partie B : Loi binomiale de paramètres n = 8 et p = 0,4125, calcul de P(X = 0) et détermination de la taille minimale d'échantillon n pour que la probabilité d'avoir au moins un abonné avec l'option soit supérieure ou égale à 99,9 %.

Exercice 1 - Partie B.1 · Amérique du Nord 2026 (jour 2)

Partie B.1 : modélisation par une loi binomiale du nombre de tomates non commercialisables dans un échantillon de 15 tomates.

Exercice 1 - Loi binomiale · Amérique du Nord 2025 (jour 1)

Partie B (questions 1 et 2) : Loi binomiale sur un échantillon de connexions et recherche du seuil sur la taille n.

Exercice 1 - Partie A : Loi binomiale · Amérique du Nord 2025 (jour 2)

Partie A : Étude d'une série de 15 lancers à trois points indépendants avec probabilité de réussite p = 0,32 à l'aide d'une loi binomiale N ~ B(15; 0,32). Calcul de P(N = 4), P(N <= 6), E(N), puis étude de la variable T = 3N (nombre de points marqués) : expression de T, calcul et interprétation de E(T), et calcul de…

Exercice 3 - Question 6 · Amérique du Nord 2025 (jour 2 bis)

Question 6 : Identifier la loi suivie par la variable aléatoire X (loi binomiale), la justifier avec ses paramètres, puis calculer P(X = 4) en rappelant la formule.

Exercice 1 - Partie B · Amérique du Nord 2024 (jour 1)

Partie B de l'exercice 1 : Loi binomiale B(30; 0,07) et espérance. Calcul de P(X < 6) au millième. Recherche du plus grand entier k tel que P(X >= k) >= 0,5. Détermination du nombre minimum de tirages N pour que la probabilité d'avoir au moins un objet rare soit au moins de 0,95.

Exercice 1 - Parties B et C · Amérique du Nord 2024 (jour 2)

Partie B : $X$ suit une loi binomiale $\mathcal{B}(500; 0{,}65)$. Calculer ses paramètres, $P(X=325)$ et $P(X \ge 325)$ avec interprétation. Partie C : Exprimer $p_n$ en fonction de $n$, puis résoudre $q_n \ge 0{,}9999$ pour trouver la plus petite valeur de $n$.

Exercice 1 - Partie B : Loi binomiale · Amérique du Nord 2023 (jour 1)

Exercice 1 - Partie B : Loi binomiale B(20 ; 0,6514), calcul de P(X = 14), expression de p_n = P(aucun recyclable) en fonction de n et recherche de n tel que P(au moins un recyclable) ≥ 0,9999.

Exercice 4 - Question 5 - Loi binomiale · Amérique du Nord 2023 (jour 2)

Soit X une variable aléatoire suivant la loi binomiale B(3 ; p). Sachant que P(X = 0) = 1/125, déterminer la valeur du paramètre p.

Exercice 1 - Schéma de Bernoulli et loi binomiale · Amérique du Nord 2022 (jour 1)

Exercice 1 (Questions 2.a à 2.d) : Schéma de 20 épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes. Identification de la loi binomiale B(20, 2/3), calcul de P(X=10), P(X >= 10) et espérance E(X) arrondie à l'entier.

Exercice 4 - Questions 4 à 6 : Schéma de Bernoull… · Amérique du Nord 2022 (jour 2)

Questions 4 à 6 du QCM de l'Exercice 4 : Schéma de Bernoulli et loi binomiale (tirages de jetons avec remise, calculs de probabilités et espérance mathématique).

Exercice 1 - Partie B · Amérique du Nord 2021 (jour 1)

Partie B de l'exercice 1 : Loi binomiale B(5; 0,103), espérance et son interprétation, calcul de P(X >= 1) et recherche du seuil minimal n pour que P(X >= 1) >= 0,75.

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