Exercices de Calcul intégral · Bac Amérique du Nord

6 exercices de Calcul intégral tombés au Bac de Mathématiques (Amérique du Nord) (2024-2026). Avec corrigé détaillé et correction automatique.

Exercice 4 - Question 5 · Amérique du Nord 2026 (jour 2)

Question 5 de l'exercice 4 : interprétation géométrique de l'intégrale de f entre a et 1, deux intégrations par parties successives pour obtenir l'expression exacte de l'intégrale, et calcul de sa limite quand a tend vers 0.

Exercice 4 - Calcul intégral · Amérique du Nord 2025 (jour 1)

Partie C (question 4) : Déterminer l'aire A(alpha), en unité d'aire, du domaine délimité par l'axe des abscisses, la courbe C_f et les droites d'équation x = 0 et x = alpha, sachant que F(x) = (-x^2 - 5x - 7)e^(-x) est une primitive de f.

Exercice 4 - Partie B : Calcul intégral · Amérique du Nord 2025 (jour 2)

Partie B : Intégrations par parties de f(x) = e^x sin(x), calcul de la valeur exacte de l'intégrale I et calcul de l'aire entre C_f et C_g sur [0, pi/2].

Exercice 1 - Partie B · Amérique du Nord 2025 (jour 2 bis)

Partie B : Calcul de l'intégrale In = intégrale de 1 à n de x*e^(-x) dx par intégration par parties, justification que In représente l'aire délimitée par C_f et Delta entre 1 et n, et calcul de la limite de cette aire quand n tend vers +∞.

Exercice 4 · Amérique du Nord 2024 (jour 1)

Étude d'une suite d'intégrales I_n et J_n dépendant d'exponentielles et de fonctions trigonométriques : calcul de I_0, positivité, décroissance et convergence de (I_n), encadrement et calcul de limite, double intégration par parties pour établir une relation de récurrence et expression explicite de I_n, et complétion…

Exercice 4 - Questions 1 à 3 · Amérique du Nord 2024 (jour 2)

Soit f(x) = a ln(x) avec a > 0 et x_0 > 1. 1) Déterminer l'abscisse du point d'intersection de C avec l'axe des abscisses. 2) Vérifier que F(x) = a(x ln(x) - x) est une primitive de f sur ]0; +inf[. 3) En déduire l'aire du domaine grisé en fonction de a et de x_0.

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