Exercice 1 - Partie A · Bac Mathématiques Amérique du Nord 2024 (jour 2)

Les données publiées le 1 er mars 2023 par le ministère de la transition écologique sur les immatriculations de véhicules particuliers en France en 2022 contiennent les informations suivantes:

22,86 % des véhicules étaient des véhicules neufs;

8,08 % des véhicules neufs étaient des hybrides rechargeables;

1,27 % des véhicules d'occasion (c'est-à-dire qui ne sont pas neufs) étaient des hybrides rechargeables.

Dans tout l'exercice, les probabilités seront arrondies au dix-millième.

Partie A

Dans cette partie, on considère un véhicule particulier immatriculé en France en 2022.

On note:

$N$ l'événement « le véhicule est neuf »;

$R$ l'événement « le véhicule est hybride rechargeable »;

$\overline{N}$ et $\overline{R}$ les événements contraires des événements contraires de $N$ et $R$.

1.

Représenter la situation par un arbre pondéré.

2.

Calculer la probabilité que ce véhicule soit neuf et hybride rechargeable.

3.

Démontrer que la valeur arrondie au dix-millième de la probabilité que ce véhicule soit hybride rechargeable est 0,0283.

4.

Calculer la probabilité que ce véhicule soit neuf sachant qu'il est hybride rechargeable.