Sujets du Bac Mathématiques 2021 · Amérique du Nord
Sujets du Bac de Mathématiques 2021 (Amérique du Nord) : Jour 1. Avec le corrigé de chaque exercice et correction automatique.
Jour 1 (2021)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 - Partie A · Probabilités conditionnelles et indépendance
Partie A de l'exercice 1 : Modélisation d'un test anti-dopage à l'aide d'un arbre pondéré, calcul de la probabilité totale P(T), probabilité conditionnelle P_T(D) et décision de commercialisation… - Exercice 1 - Partie B · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Partie B de l'exercice 1 : Loi binomiale B(5; 0,103), espérance et son interprétation, calcul de P(X >= 1) et recherche du seuil minimal n pour que P(X >= 1) >= 0,75. - Exercice 2 · Suites : récurrence, convergence et limites
Modélisation de l'évolution d'une population par une suite récurrente u_{n+1} = f(u_n), étude des variations de la fonction associée sur [0; 1], résolution de l'équation des points fixes f(x)=x,… - Exercice 3 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Géométrie dans l'espace sur un cube : parallélisme de droites, coordonnées dans un repère orthonormé, coplanarité de vecteurs, position relative d'une droite et d'un plan, et projeté orthogonal d'un… - Exercice A · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Cinq affirmations vrai/faux à justifier portant sur la fonction exponentielle, les tangentes, les limites, le TVI et la convexité. - Exercice B · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Étude d'une fonction avec logarithme f(x) = (a + b ln x)/x : lecture graphique de f(1) et f'(1), calcul de f'(x), détermination de a et b, limites en 0 et +∞, tableau de variations, calcul de f''(x)…
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