Sujets du Bac Mathématiques 2023 · Amérique du Nord
Sujets du Bac de Mathématiques 2023 (Amérique du Nord) : Jour 1 et Jour 2. Avec le corrigé de chaque exercice et correction automatique.
Jour 1 (2023)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Probabilités conditionnelles et indépendance · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
- Exercice 1 - Partie A : Probabilités conditionnel… · Probabilités conditionnelles et indépendance
Exercice 1 - Partie A : Probabilités conditionnelles, arbre pondéré, calcul de P(D ∩ R), de P(M ∩ R̄), formule des probabilités totales pour P(R) et probabilité conditionnelle P_R(N). - Exercice 1 - Partie B : Loi binomiale · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Exercice 1 - Partie B : Loi binomiale B(20 ; 0,6514), calcul de P(X = 14), expression de p_n = P(aucun recyclable) en fonction de n et recherche de n tel que P(au moins un recyclable) ≥ 0,9999. - Exercice 2 · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Exercice 2 (5 points) portant sur l'étude d'une fonction f(x) = e^(3x) - (2x + 1)e^x à l'aide d'une fonction auxiliaire g(x) = 3e^(2x) - 2x - 3. Dans la partie A, on étudie les limites de g en… - Exercice 3 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
QCM de géométrie dans l'espace portant sur les triangles, équations de plans, projeté orthogonal et positions relatives de droites et plans. - Exercice 4 · Suites : récurrence, convergence et limites
Exercice 4 : Étude de la suite récurrente définie par u_0 = 5 et u_{n+1} = 1/2(u_n + 11/u_n), démonstration de la convergence vers sqrt(11), interprétation géométrique par des rectangles d'aire 11 et…
Jour 2 (2023)
Thèmes du sujet : Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Suites : récurrence, convergence et limites · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale · Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon
- Exercice 1 - Partie B.1 - Limites de fonctions · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires
Partie B, question 1 : Déterminer la limite de f en +∞ et la limite de f en -∞, avec f(x) = (x^2 - 5x + 6)e^x. - Exercice 1 - Dérivation et convexité · Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité
Étude graphique (Partie A) et analytique (Partie B) de la fonction f : variations de f à partir du signe de f', convexité à partir de la croissance de f' et du signe de f'', calcul de f'(x),… - Exercice 2 · Suites : récurrence, convergence et limites
Modélisation de l'évolution du nombre de membres de deux clubs de sport par des suites : récurrence, convergence, suite géométrique auxiliaire et seuil en Python. - Exercice 3 · Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage
Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, on donne D(3;1;5), E(3;-2;-1), F(-1;2;1) et G(3;2;-3). 1) a) Déterminer les coordonnées des vecteurs EF et FG. b) Justifier que E, F et G ne sont pas… - Exercice 4 - Questions 1 et 2 - Limites et contin… · Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires
Exercice 4, questions 1 et 2 : Déterminer la limite en +oo de f(x) = 0,05 - ln(x)/(x-1) et identifier l'affirmation correcte sur une fonction continue h via le théorème des valeurs intermédiaires. - Exercice 4 - Question 3 - Suites · Suites : récurrence, convergence et limites
On considère deux suites (u_n) et (v_n) à termes strictement positifs telles que lim u_n = +infini et (v_n) converge vers 0. Déterminer l'affirmation correcte parmi les propositions. - Exercice 4 - Question 4 - Variables aléatoires et… · Sommes de variables aléatoires, espérance, variance et échantillon
Un joueur paie 4 € puis lance un dé à six faces : gain de 12 € pour un 1, 3 € pour un pair, 0 € sinon. Calculer le gain algébrique moyen (espérance). - Exercice 4 - Question 5 - Loi binomiale · Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale
Soit X une variable aléatoire suivant la loi binomiale B(3 ; p). Sachant que P(X = 0) = 1/125, déterminer la valeur du paramètre p.
Tu peux aussi réviser par thème
Entraîne-toi sur un thème avec les exercices des sujets de toutes les années.
- Compléments sur la dérivation : composée, dérivée seconde et convexité · 14 exercices · 80 % de chances de tomber
- Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · 12 exercices · 80 % de chances de tomber
- Succession d'épreuves indépendantes, schéma de Bernoulli et loi binomiale · 12 exercices · 80 % de chances de tomber
- Suites : récurrence, convergence et limites · 11 exercices · 75 % de chances de tomber
- Probabilités conditionnelles et indépendance · 10 exercices · 75 % de chances de tomber
- Limites de fonctions, continuité et théorème des valeurs intermédiaires · 4 exercices · 45 % de chances de tomber