Exercices de Probabilités conditionnelles et indépendance · Bac Amérique du Nord

10 exercices de Probabilités conditionnelles et indépendance tombés au Bac de Mathématiques (Amérique du Nord) (2021-2026). Avec corrigé détaillé.

Exercice 1 - Probabilités conditionnelles · Amérique du Nord 2026 (jour 1)

Partie A : Arbre pondéré modélisant les abonnements et l'option « Écoute hors-ligne », calcul de P(E ∩ H), formule des probabilités totales pour P(H) et probabilité conditionnelle P_H(E).

Exercice 1 - Partie A · Amérique du Nord 2026 (jour 2)

Partie A de l'exercice 1 : compléter l'arbre pondéré avec les probabilités données (P(A), P(B), P_A(C), P_A(C_barre)), calculer P(A et C), démontrer que P_B(C) = 0,85 avec les probabilités totales, puis vérifier l'affirmation du responsable des achats sachant que la tomate n'est pas commercialisable.

Exercice 1 - Probabilités conditionnelles · Amérique du Nord 2025 (jour 1)

Partie A (questions 1 à 5) : Arbre pondéré, probabilités d'intersections, probabilités totales et inversion de conditionnement.

Exercice 3 - Questions 1 à 5 · Amérique du Nord 2025 (jour 2 bis)

Questions 1 à 5 : Probabilités conditionnelles, calcul de P(C ∩ V) et P(C̄ ∩ V), complétion d'un arbre pondéré, calcul et interprétation de Pv(C), et validation de deux affirmations.

Exercice 1 - Partie A · Amérique du Nord 2024 (jour 1)

Partie A de l'exercice 1 : Dresser un arbre pondéré modélisant la situation, puis calculer P(R ∩ E), P(E) et la probabilité conditionnelle P_E(R) arrondie au millième.

Exercice 1 - Partie A · Amérique du Nord 2024 (jour 2)

Partie A : arbre pondéré, calcul de la probabilité que le véhicule soit neuf et hybride rechargeable P(N ∩ R), démonstration que P(R) ≈ 0,0283 avec la formule des probabilités totales, et calcul de la probabilité conditionnelle P_R(N).

Exercice 1 - Partie A : Probabilités conditionnel… · Amérique du Nord 2023 (jour 1)

Exercice 1 - Partie A : Probabilités conditionnelles, arbre pondéré, calcul de P(D ∩ R), de P(M ∩ R̄), formule des probabilités totales pour P(R) et probabilité conditionnelle P_R(N).

Exercice 1 - Probabilités conditionnelles · Amérique du Nord 2022 (jour 1)

Exercice 1 (Questions 1.a, 1.b, 1.c) : Construire un arbre pondéré modélisant les trajets de Paul (vélo ou voiture) et le fait de rater son train. Calculer la probabilité totale P(R) = 7/150 puis la probabilité conditionnelle inverse P_R(V).

Exercice 1 · Amérique du Nord 2022 (jour 2)

Étude d'une flotte de vélos partagés répartie entre deux points A et B selon un modèle probabiliste : arbre pondéré sur deux matins, calcul de probabilités totale et conditionnelle, récurrence sur la suite a_n, limite de la suite et détermination du rang à partir duquel a_n >= 0,599.

Exercice 1 - Partie A · Amérique du Nord 2021 (jour 1)

Partie A de l'exercice 1 : Modélisation d'un test anti-dopage à l'aide d'un arbre pondéré, calcul de la probabilité totale P(T), probabilité conditionnelle P_T(D) et décision de commercialisation selon le seuil de 0,95.

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