Exercices de Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage · Bac Amérique du Nord

12 exercices de Géométrie dans l'espace : vecteurs, droites, plans, produit scalaire et repérage tombés au Bac de Mathématiques (Amérique du Nord)…

Exercice 3 · Amérique du Nord 2026 (jour 1)

Exercice de géométrie dans l'espace sur une pyramide SABCD à base carrée : repère orthonormé, coordonnées, produit scalaire, angle BSC, équation cartésienne du plan (SBC), projeté orthogonal, et calcul de la distance d'un point à un plan par projection puis par comparaison de volumes.

Exercice 3 · Amérique du Nord 2026 (jour 2)

Exercice de géométrie dans l'espace avec droites, plans orthogonaux, projetés orthogonaux, produit scalaire, volume d'un tétraèdre et distance d'un point à un plan.

Exercice 3 · Amérique du Nord 2025 (jour 1)

Pour chacune des 4 affirmations (droite (d) et axe des ordonnées non coplanaires, équation cartésienne de plan orthogonal à (d) passant par A, mesure de l'angle géométrique BAC, distance du point B au plan P), indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier la réponse.

Exercice 3 · Amérique du Nord 2025 (jour 2)

Pour chacune des sept affirmations sur la géométrie dans l'espace (Partie A : cube, vecteurs, coplanarité, produit scalaire ; Partie B : plan, droites, distance point-plan, position relative de droites), indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier.

Exercice 2 · Amérique du Nord 2025 (jour 2 bis)

Pour chacune des 5 affirmations de géométrie dans l'espace, préciser si elle est vraie ou fausse puis justifier.

Exercice 2 · Amérique du Nord 2024 (jour 1)

QCM en 4 questions sur la géométrie dans l'espace : représentation paramétrique de droite passant par deux points, appartenance d'un point à une droite, position relative de deux droites, et équation cartésienne d'un plan perpendiculaire à une droite passant par un point.

Exercice 2 · Amérique du Nord 2024 (jour 2)

Géométrie dans l'espace dans un pavé droit ABCDEFGH : coordonnées de points, vecteur normal à un plan, équation cartésienne, parallélisme de plans, droite paramétrique, intersection droite-plan et projeté orthogonal.

Exercice 3 · Amérique du Nord 2023 (jour 1)

QCM de géométrie dans l'espace portant sur les triangles, équations de plans, projeté orthogonal et positions relatives de droites et plans.

Exercice 3 · Amérique du Nord 2023 (jour 2)

Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, on donne D(3;1;5), E(3;-2;-1), F(-1;2;1) et G(3;2;-3). 1) a) Déterminer les coordonnées des vecteurs EF et FG. b) Justifier que E, F et G ne sont pas alignés. 2) a) Représentation paramétrique de (FG). b) Vérifier que H(2;2;-2) est le projeté orthogonal de E sur (FG). c)…

Exercice 3 · Amérique du Nord 2022 (jour 1)

Dans l'espace muni d'un repère orthonormé, on considère les points J(2, 0, 1), K(1, 2, 1) et L(-2, -2, -2). 1. Montrer que JKL est rectangle en J, calculer son aire et l'angle JKL. 2. Démontrer que n(6, 3, -10) est normal au plan (JKL) et en déduire une équation cartésienne. 3. Déterminer une représentation…

Exercice 3 · Amérique du Nord 2022 (jour 2)

Dans un pavé droit muni d'un repère orthonormé, on étudie un triangle ART (longueurs, produit scalaire, angle), l'équation cartésienne du plan (ART), une droite orthogonale passant par S et son point d'intersection L, puis les coordonnées d'un point N sur un segment [DK] rendant les rayons [SL] et [SN] orthogonaux.

Exercice 3 · Amérique du Nord 2021 (jour 1)

Géométrie dans l'espace sur un cube : parallélisme de droites, coordonnées dans un repère orthonormé, coplanarité de vecteurs, position relative d'une droite et d'un plan, et projeté orthogonal d'un point sur un plan.

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