Ejercicio 4.1 - Estudio de funciones · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria solapamiento 2025

Tema: Estudio de funciones: límites, continuidad, derivadas y representación · Del examen Extraordinaria solapamiento (2025)

Enunciado

Sea la función real de variable real f(x)=x9−x2f(x) = \frac{x}{9-x^2}.

4.1.1

[0,75 puntos] Calcular el dominio de definición, las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función ff.

4.1.2

[0,25 puntos] Dibujar la curva y=f(x)y = f(x).

Enunciado: Ejercicio 4.1 - Estudio de funciones · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria solapamiento 2025

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

4.1.1 Dominio de definición de ff

Solución: R∖{−3,3}=(−∞,−3)∪(−3,3)∪(3,∞)\mathbb{R} \setminus \{-3, 3\} = (-\infty, -3) \cup (-3, 3) \cup (3, \infty)

4.1.1 Asíntotas de la función ff

Solución: Asíntotas verticales: x=−3x = -3 y x=3x = 3. Asíntota horizontal: y=0y = 0.

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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