Problema 3 - Estudio de funciones · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2021

a) El dominio y las asíntotas de la función.

Solución: El dominio es $\mathbb{R} \setminus \{-2, 0\}$. Tiene asíntotas verticales en $x = 0$ y $x = -2$. La recta $y = 0$ es una asíntota horizontal.

b) Los intervalos de crecimiento y decrecimiento de f(x).

Solución: La función crece en los intervalos $(1 - \sqrt{3}, 0)$ y $(0, 1 + \sqrt{3})$, y decrece en los intervalos $(-\infty, -2)$, $(-2, 1 - \sqrt{3})$ y $(1 + \sqrt{3}, +\infty)$.