Pregunta 4.1 · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria 2025

Enunciado

PREGUNTA 4: ANÁLISIS (2,5 puntos)

Responda al apartado 4.1 o al apartado 4.2

4.1 Dada la función real de variable real

$f(x) = \frac{x}{x^2 + 1}$

se pide:

4.1.1

[0,5 puntos] Hallar el dominio, las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función $f$ .

4.1.2

[1,5 puntos] Calcular, si existen, los valores máximos y mínimos relativos y absolutos de la función $f$ .

4.1.3

[0,5 puntos] Representar la función $f$ .

Enunciado: Pregunta 4.1 · Matemáticas II PAU Valencia Extraordinaria 2025

Solución de AprenAI (no es la oficial)

4.1.1 Hallar el dominio, las asíntotas y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función $f$ .

Solución: Dominio: $\mathbb{R}$ ; Asíntota horizontal: $y = 0$ ; Creciente en $(-1, 1)$ ; Decreciente en $(-\infty, -1) \cup (1, +\infty)$

4.1.2 Calcular, si existen, los valores máximos y mínimos relativos y absolutos de la función $f$ .

Solución: Máximo relativo y absoluto en $(1, \frac{1}{2})$ ; Mínimo relativo y absoluto en $(-1, -\frac{1}{2})$

La solución del apartado que falta y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.