Ejercicio 4.1 - Estudio y representación · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria 2026

4.1.2 Asíntotas verticales

Solución: No tiene

4.1.2 Asíntota horizontal

Solución: $y = 0$ / 0

4.1.2 Intervalo de crecimiento

Solución: $(-1-\sqrt{2}, -1+\sqrt{2})$ / $(-2.4142, 0.4142)$

4.1.2 Intervalos de decrecimiento

Solución: $(-\infty, -1-\sqrt{2}) \cup (-1+\sqrt{2}, +\infty)$ / $(-\infty, -2.4142) \cup (0.4142, +\infty)$

4.1.3 Máximo absoluto

Solución: $\left(-1+\sqrt{2}, \frac{1+\sqrt{2}}{2}\right)$ / $(0.4142, 1.2071)$

4.1.3 Mínimo absoluto

Solución: $\left(-1-\sqrt{2}, \frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$ / $(-2.4142, -0.2071)$

4.1.4 Representar la función $f$.

Solución: Gráfica de $f(x) = \frac{x+1}{x^2+1}$ con asíntota horizontal en $y=0$, corte con el eje $Y$ en $(0,1)$, corte con el eje $X$ en $(-1,0)$, mínimo absoluto en $(-2.41, -0.21)$ y máximo absoluto en $(0.41, 1.21)$.