Pregunta 4 - Apartado 4.2 (Estudio y gráfica) · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria solapamiento 2025

Enunciado

Dada la función real de variable real $f(x) = \frac{4}{(x-1)^2} + x$ :

4.2.1

(0.5 puntos) Calcular el dominio de definición y las asíntotas de $f$ .

4.2.2

(0.75 puntos) Indicar, si existen, los extremos, y los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$ .

4.2.3

(0.5 puntos) Representar gráficamente la función $y = f(x)$ .

Enunciado: Pregunta 4 - Apartado 4.2 (Estudio y gráfica) · Matemáticas II PAU Valencia Ordinaria solapamiento 2025

Según los criterios oficiales de corrección

4.2.1 Dominio de definición de f

Solución: $\mathbb{R} \setminus \{1\}$ / $\mathbb{R} - \{1\}$

4.2.1 Asíntota vertical de f

Solución: $x = 1$ / 1

4.2.1 Asíntota oblicua de f

Solución: $y = x$ / $x$

4.2.2 Intervalos de crecimiento de f

Solución: $(-\infty, 1) \cup (3, +\infty)$

4.2.2 Intervalos de decrecimiento de f

Solución: $(1, 3)$

4.2.2 Extremos relativos de f

Solución: Mínimo relativo $(3, 4)$ / $(3,4)$

4.2.3 (0.5 puntos) Representar gráficamente la función y = f(x)

Solución:

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