Problema 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2024

Tema: Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

EJERCICIO 5. Estadística y Probabilidad. En una encuesta el 80% de los entrevistados dice que lee o escucha música, el 35% hace las dos cosas y el 60% no lee.

Calcule las probabilidades de que una persona elegida al azar:

a)

Escuche música y no lea.

b)

Lea y no escuche música.

c)

Haga solamente una de las dos cosas.

d)

¿Son independientes los sucesos "escuchar música" y "leer"? Justifique la respuesta.

Enunciado: Problema 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2024

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Escuche música y no lea.

Solución: 0,4

b) Lea y no escuche música.

Solución: 0,05

c) Haga solamente una de las dos cosas.

Solución: 0,45

d) ¿Son independientes los sucesos "escuchar música" y "leer"? (Sí / No)

Solución: No

d) Justifique la respuesta.

Solución: P(A∩B)=0,35≠P(A)⋅P(B)=0,75⋅0,4=0,3P(A \cap B) = 0{,}35 \neq P(A) \cdot P(B) = 0{,}75 \cdot 0{,}4 = 0{,}3

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