Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura 2024
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Extremadura (PAU/EBAU) 2024 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales y Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Cálculo de parámetros: continuidad y condiciones sobre una función · Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación · Límites y asíntotas de funciones racionales · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- PROBLEMA 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A = ((-4, 1), (1, -3)), B = ((0, 1), (2, 0)) e I la identidad de orden 2, hallar la matriz X que verifique la ecuación matricial 3X - 2I = Bᵗ - A·X. - PROBLEMA 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
PROBLEMA 2: Dadas las matrices A, B y C de dimensiones 2x3, 2x3 y 2x2. a) Determinar para qué valores de x existe la inversa de A·Bᵗ + 3C. b) Calcular la inversa de A·Bᵗ para x = 1. - PROBLEMA 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Una lavadora tiene un programa de 90 minutos con tres etapas: lavado, aclarado y centrifugado. El aclarado dura el doble que el centrifugado, y aclarado y centrifugado juntos duran la mitad del… - PROBLEMA 4 · Programación lineal
Problema de programación lineal: una almazara vende aceite virgen extra a 10 euros/litro y de orujo a 7 euros/litro. Produce como máximo 3.000 litros en total, como máximo 2.000 litros de orujo y el… - PROBLEMA 5 · Cálculo de parámetros: continuidad y condiciones sobre una función
Determinar las constantes A y B para que la función a trozos C(t) sea continua en [1, 12] y cumpla que C(3) = 7. - PROBLEMA 6 · Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación
La producción de un árbol frutal, P(x) en kg, depende de la cantidad diaria de agua x en litros según P(x) = 2x³ - 21x² + 60x + 10, con 0 ≤ x ≤ 6. a) Determinar para qué cantidades de agua se… - PROBLEMA 7 · Límites y asíntotas de funciones racionales
Determinar, razonando la respuesta, las asíntotas de la función g(x) = (x^3 - 3x^2 + 2x) / (x^2 - 5x + 6). - PROBLEMA 8 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
El 50% de los libros de una biblioteca son novelas, el 30% poemas y el resto ensayos. El 60% de las novelas, el 80% de los poemas y el 50% de los ensayos son de autores hispanohablantes. a)… - PROBLEMA 9 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
En una carretera se han instalado dos radares A y B con P(A) = 0.80, P(B) = 0.85 y P(A U B) = 0.95. Se pide calcular: a) P(A ∩ B); b) P(B|A). - PROBLEMA 10 · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Muestreo estratificado con afijación proporcional (500 personas de 4000, 5000 y 1000) e intervalo de confianza al 99% para la proporción de favorables en el estrato de 30 a 60 años (150 favorables de…
Extraordinaria (2024)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Cálculo de parámetros: continuidad y condiciones sobre una función · Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- PROBLEMA 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B e I de orden 2, calcular las matrices X e Y que verifican el sistema A·X + I = B y 2·X + Y = B. - PROBLEMA 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A = [[0, 1, 1], [x, 1, 2]], B = [[1, x, -1], [0, -1, 2]] e I la matriz identidad de orden 2: a) Calcular los valores de x para los que A · B^t tiene inversa. b) Para x = -1,… - PROBLEMA 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Un artesano vende carteras (10 €), bolsos (15 €) y mochilas (20 €). En total vende 35 artículos e ingresa 450 €. El número de carteras vendidas es igual al número de bolsos más el doble de mochilas.… - PROBLEMA 4 · Programación lineal
Un charcutero tiene 390 chorizos y 480 salchichones y los organiza en lotes A (6 chorizos, 6 salchichones, 20 € de beneficio) y B (10 chorizos, 16 salchichones, 36 €). Calcular cuántos lotes de cada… - PROBLEMA 5 · Cálculo de parámetros: continuidad y condiciones sobre una función
Dada la función a trozos N(x) = -x^2+3Ax+3B si 0≤x<4 y -x+39 si 4≤x≤10, determinar las constantes A y B sabiendo que es continua y que N(3)=36. - PROBLEMA 6 · Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación
Cierta bebida contiene una cantidad de aditivo x entre 1 y 6 gramos, con consumo anual medio C(x) = 30 + 6x^2 - x^3 en litros (1 <= x <= 6). a) Determinar las cantidades de aditivo para el consumo… - PROBLEMA 7 · Integrales y cálculo de áreas
Determinar el área delimitada por la función f(x) = -x^2 + 1 y el eje OX entre los valores x = -2 y x = 3, representando dicha función y el área que se pide. - PROBLEMA 8 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Las llamadas se dividen en personales (50%), laborales (30%) y comerciales (20%), atendidas adecuadamente en un 60%, 90% y 20% respectivamente. a) Calcular la probabilidad de que una llamada no sea… - PROBLEMA 9 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
El 75% de los clientes de un banco contrata productos conservadores y, de ellos, el 20% contrata también productos de riesgo. a) ¿Qué porcentaje contrata ambos tipos? b) Si el 90% contrata alguno de… - PROBLEMA 10 · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Intervalo de confianza para la media de una población normal con desviación típica conocida y tamaño muestral 81, y contraste basado en el intervalo.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 18 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 16 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 13 problemas · 90 % de que salga
- Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación · 10 problemas · 85 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 10 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 10 problemas · 80 % de que salga