Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura 2023
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Extremadura (PAU/EBAU) 2023 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales y Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Cálculo de parámetros: continuidad y condiciones sobre una función · Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- PROBLEMA 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Calcular las matrices X e Y que verifican el sistema matricial 2X + 3Y = A y 3X - Y = B, donde A y B son matrices de dimensión 3x2. - PROBLEMA 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A con parámetro x, determinar para qué valores de x existe A^-1 y, para x=1, resolver la ecuación matricial X·A = I + A. - PROBLEMA 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Planteamiento y resolución de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas para hallar el número de habitaciones sencillas, dobles y triples de un hotel. - PROBLEMA 4 · Programación lineal
Optimización lineal para maximizar el beneficio en la compra de coches y motocicletas con restricciones de presupuesto y espacio. - PROBLEMA 5 · Cálculo de parámetros: continuidad y condiciones sobre una función
Se dan las funciones de ingresos I(t) y gastos G(t) de una tienda entre las 9 y las 14 horas. Se pide hallar la función de beneficio B(t) y determinar las constantes A y B sabiendo que a las 12 horas… - PROBLEMA 6 · Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación
Dada la función de valor de una acción V(t) = 60 + 84t - 27t^2 + 2t^3 en [0, 8], hallar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los valores inicial y final, y representar gráficamente la… - PROBLEMA 7 · Integrales y cálculo de áreas
Determinar el área delimitada por la función f(x) = -x^2 + 4x - 3 y el eje OX entre los valores x = 0 y x = 4, representando dicha función y el área que se pide. Razona las respuestas. - PROBLEMA 8 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Cierto programa de televisión predice lluvia el 20% de los días. Si se sabe que el programa ha predicho lluvia, la probabilidad de que realmente llueva es de 0.9. Se pide: a) Calcular la probabilidad… - PROBLEMA 9 · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
El tiempo de montaje se distribuye normalmente con desviación típica 10 minutos. Una muestra de 49 productos da una media de 45 minutos. Hallar un intervalo de confianza al 90% para el tiempo medio… - PROBLEMA 10 · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Determinar el número mínimo de clubes a examinar para estimar una proporción con $P = 0.5$ mediante un intervalo de confianza al 95% con longitud estrictamente inferior a 0.1.
Extraordinaria (2023)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Cálculo de parámetros: continuidad y condiciones sobre una función · Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- PROBLEMA 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A y B de orden 3x3, resolver la ecuación matricial X·A - Aᵗ = B hallando la matriz X. - PROBLEMA 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Sean las matrices A = [[-1, x], [-2, 1]] e I = [[1, 0], [0, 1]]. a) Determinar el valor de x para que A^2 = -I. b) Para dicho valor de x, determinar la matriz A^43. - PROBLEMA 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Calcular los kilogramos de lomos, salchichones y chorizos vendidos sabiendo el total de peso, el importe total y la relación entre los pesos. - PROBLEMA 4 · Programación lineal
Una empresa fabrica móviles (720 €) y tabletas (540 €) con límites de 800 móviles, 600 tabletas y 1000 entre ambos. Calcular cuántos de cada producto fabricar semanalmente para maximizar los ingresos… - PROBLEMA 5 · Cálculo de parámetros: continuidad y condiciones sobre una función
Determinar las constantes A y B de P(x) = -x^3 + 3Ax^2 - 3Bx + 23, 0 ≤ x ≤ 10, sabiendo que la producción mínima es 13 toneladas y se alcanza cuando la dureza es 1. - PROBLEMA 6 · Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación
Una constructora tiene gastos de suelo S(x)=10x+100 y de edificación E(x)=-x^2+10x+200 (miles de euros), con x la distancia al centro en km, 0<=x<=25. a) Hallar la función de gastos totales G(x). b)… - PROBLEMA 7 · Integrales y cálculo de áreas
Determinar el área delimitada por la función f(x) = x^2 - 6x + 8 y el eje OX entre los valores x = 0 y x = 5, representando dicha función y el área que se pide. Razonar las respuestas. - PROBLEMA 8 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Un concesionario vende coches de tres marcas: A (60%), B (30%) y C (10%). Tienen cambio manual el 70% de A, el 40% de B y el 80% de C. a) Probabilidad de que un coche vendido tenga cambio automático.… - PROBLEMA 9 · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
De 500 latas analizadas, 120 contenían cierta sustancia. Calcular un intervalo de confianza al 95% para la proporción de latas con la sustancia. - PROBLEMA 10 · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Contenido en alcohol de cervezas con distribución normal y desviación típica 1.5. Calcular el tamaño mínimo de muestra para un intervalo de confianza del 99% para la media con longitud no superior a…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 18 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 16 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 13 problemas · 90 % de que salga
- Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación · 10 problemas · 85 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 10 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 10 problemas · 80 % de que salga