Exámenes de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura 2022
Los 2 exámenes oficiales de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II de Selectividad de Extremadura (PAU/EBAU) 2022 (Ordinaria y Extraordinaria), con 10 problemas resueltos. Entran temas como Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales y Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso, o descarga el PDF original.
Ordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Cálculo de parámetros: continuidad y condiciones sobre una función · Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación · Límites y asíntotas de funciones racionales · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- Problema 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B y C, calcular la matriz X solución de la ecuación matricial A·X + C = Bᵗ - 2·X donde Bᵗ es la traspuesta de B. - Problema 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz A con un parámetro x, determinar para qué valores no tiene inversa y calcular su inversa para x = 2. - Problema 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Resolver el sistema de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas: 3x + 2y + z = -3, x + y - 2z = -3, 4x + 3y + 2z = -3. - Problema 4 · Programación lineal
Problema de programación lineal para maximizar los beneficios (120€ por espejo y 180€ por cuadro) con restricciones x + y ≤ 45, x + 4y ≤ 60, x ≥ 0, y ≥ 0. - Problema 5 · Cálculo de parámetros: continuidad y condiciones sobre una función
Calcular las constantes A y B de una función a trozos de beneficios B(t) sabiendo que es continua y que B(8) = 16. - Problema 6 · Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación
Determinar los porcentajes de esencia para los que el precio del perfume es máximo y mínimo en [0, 4], y calcular dichos precios. - Problema 7.a - Integrales y cálculo de áreas · Integrales y cálculo de áreas
Determinar el área encerrada por la función f(x) = -x² + x y el eje OX entre x = 0 y x = 2. - Problema 7.b - Límites y asíntotas de funciones r… · Límites y asíntotas de funciones racionales
Determinar las asíntotas verticales y horizontales de la función racional g(x) = (3 - 2x²) / (-x² + x). - Problema 8 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
En un quiosco de prensa, el 50% compra prensa deportiva, el 15% prensa nacional y el resto regional. El 20% de los de deportiva, 40% de nacional y 60% de regional son mujeres. a) Probabilidad de que… - Problema 9 · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Variable normal con desviación típica 23 g. Muestra de 121 botes con media muestral de 146 g. Hallar el intervalo de confianza al 95% para la media poblacional. - Problema 10 · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Plantilla de 3000 cajeros, 4000 reponedores y 1000 transportistas. Muestra de 200 trabajadores. a) Hallar la muestra de cada estrato por afijación proporcional. b) Si 30 de los cajeros encuestados…
Extraordinaria (2022)
Temas del examen: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución · Programación lineal · Cálculo de parámetros: continuidad y condiciones sobre una función · Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación · Límites y asíntotas de funciones racionales · Integrales y cálculo de áreas · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
- PROBLEMA 1 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dadas las matrices A, B y C, resolver la ecuación matricial AX - B^t = C + 3X. - PROBLEMA 2 · Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales
Dada la matriz 3x3 dependiente de x, determinar para qué valores de x existe la inversa de A y calcularla para x = 0. - PROBLEMA 3 · Sistemas de ecuaciones lineales: planteamiento y resolución
Resolver el sistema lineal de 3 ecuaciones con 3 incógnitas: 3x - 2y + 4z = 3, x + y - z = -2, 2x - 3y + 2z = -1. - PROBLEMA 4 · Programación lineal
Maximizar la función de beneficio B(x,y) = 4,5x + 5,5y sujeto a restricciones de azúcar (6x + 4y <= 240) y levadura (3x + 4y <= 180), con x, y >= 0. - PROBLEMA 5 · Cálculo de parámetros: continuidad y condiciones sobre una función
Determinar las constantes A y B de la función de consumo C(t) = 10 + 6Bt + 6At² + t³ sabiendo que su máximo se alcanza a las 6 horas y asciende a 10 kW. - PROBLEMA 6 · Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación
Estudio del crecimiento y decrecimiento de la función cúbica P(x) = 3x³ - 45x² + 144x + 230 en [1, 12] y representación gráfica. - PROBLEMA 7 a) - Integrales y cálculo de áreas · Integrales y cálculo de áreas
Determinar el área encerrada por la función f(x) = 4 - x² y el eje OX entre x = 1 y x = 3. - PROBLEMA 7 b) - Límites y asíntotas de funciones… · Límites y asíntotas de funciones racionales
Determinar, razonando la respuesta, las asíntotas de la función g(x) = (3x² + 2)/(4 - x²). - PROBLEMA 8 · Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes
Un club de fútbol tiene 200 abonados de gran antigüedad, 500 con varios años y 300 nuevos. Son favorables a la subida de precios: 80 de gran antigüedad, 280 con varios años y 120 nuevos. Calcular la… - PROBLEMA 9 · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
La producción de tomates sigue una normal con desviación típica 1 tonelada. En una muestra de 36 parcelas la media es 8.7 toneladas. Hallar el intervalo de confianza al 90% para la producción media. - PROBLEMA 10 · Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra
Determinar el número mínimo de hogares a visitar para estimar una proporción poblacional con P = 0.5, nivel de confianza del 99% y longitud del intervalo inferior a 0.14.
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · 18 problemas · 90 % de que salga
- Inferencia: muestreo, intervalos de confianza y tamaño de la muestra · 16 problemas · 90 % de que salga
- Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · 13 problemas · 90 % de que salga
- Funciones en contexto: monotonía, extremos y representación · 10 problemas · 85 % de que salga
- Integrales y cálculo de áreas · 10 problemas · 85 % de que salga
- Programación lineal · 10 problemas · 80 % de que salga