Problema 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Ordinaria 2022

Los beneficios de una empresa (en miles de euros) $B(t)$ durante los primeros 10 años dependen del tiempo transcurrido $t$ (en años) desde su creación según la función:

$$B(t) = \begin{cases} t^2 - 8t + 2A & 1 \le t < 6 \\ Bt & 6 \le t \le 10 \end{cases}$$

Calcular, razonando la respuesta, las constantes $A$ y $B$ sabiendo que la función $B(t)$ es continua y que en el año 8 obtuvo unos beneficios de 16 mil euros.

a)

b)