PROBLEMA 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Extremadura Extraordinaria 2022

PROBLEMA 6

La cantidad de pescado capturado en cierto lago en pequeñas embarcaciones, $P(x)$ (en kg) es una función de la longitud de la embarcación, $x$, que oscila entre 1 y 12 metros. La función que relaciona ambas magnitudes es la siguiente:

$$P(x) = 3x^3 - 45x^2 + 144x + 230 \quad 1 \le x \le 12$$

Se pide, razonando las respuestas:

a)

Estudiar el crecimiento y decrecimiento de la cantidad de pescado capturado en función de la longitud de la embarcación utilizada.

[1,5 puntos]

b)

Representar gráficamente la función $P(x)$.

[0,5 puntos]