Ejercicio 3.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2025

3.2. Un estudio reciente analizó el tiempo de retraso sobre el horario previsto (en minutos) que sufrieron $100$ ciudadanos en sus desplazamientos en bicicleta o a pie por aceras hacia el campus universitario. El retraso medio observado en la muestra fue de $4{,}2$ minutos, con una desviación típica muestral de $1{,}5$ minutos.

a)

[1 punto] Calcular un intervalo de confianza del $95\,\%$ para la media del tiempo de retraso que experimentan los ciudadanos al circular hacia el campus universitario en la población.

(

,

)

b)

[1 punto] Calcular qué tamaño mínimo debería tener otra muestra de ciudadanos para que, con un nivel de confianza del $99\,\%$, el error máximo admisible sea de $0{,}12$ minutos en la estimación de la media.