Ejercicio P4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2022

P4. (Análisis)

Sabiendo que la gráfica de la función $f(x) = ax^2 + bx + c$, si $0 \le x \le 60$ pasa por el punto $(0, 20)$ y que alcanza un máximo de $36$ en el punto de abscisa $x = 40$, se pide:

a)

Determinar $a$, $b$ y $c$. Justificar la respuesta.

b)

Calcular el área de la región del plano delimitada por la gráfica de la función $f(x)$, el eje de abscisas y las rectas $x = 0$ y $x = 60$.