Ejercicio P6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2022

P6. (Estadística y probabilidad)

La distancia recorrida para ir a clase por los estudiantes de cierta universidad se distribuye según un modelo normal de media $\mu$ kilómetros y varianza $2.25$. Se toma una muestra de $100$ estudiantes, obteniéndose una distancia media de $4$ kilómetros para esa muestra. Tomando esta información, se pide:

a)

Hallar el intervalo de confianza para la media $\mu$ al nivel de confianza del $96\,\%$.

Intervalo: $($ $,$ $)$

b)

¿Cuál debería ser el tamaño de la muestra para que, al nivel de confianza del $95\,\%$, el error máximo de estimación de la distancia media $\mu$ sea de $0.1$ kilómetros?