Ejercicio P2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2022

Enunciado

P2. (Números y álgebra)

Se considera el sistema de ecuaciones lineales, dependiente del parámetro real $a$ :

$\begin{cases} 3x + 2y + az = 1 \\ 5x + 3y + 3z = 2 \\ x + y - z = 1 \end{cases}$

Clasificar el sistema según su número de soluciones para los distintos valores de $a$ .

Resolver el sistema para $a = 0$ (en función del parámetro libre $z = \lambda$ ):

Enunciado: Ejercicio P2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Extraordinaria 2022

Según los criterios oficiales de corrección

Valor crítico de a donde cambia el tipo de sistema:

Solución: 0

Clasificación del sistema según los valores de a:

Solución: Para a ≠ 0: Compatible Determinado; Para a = 0: Compatible Indeterminado

Expresión de x(λ):

Solución: 1 + 3λ

Expresión de y(λ):

Solución: -2λ

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