Ejercicio P5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Castilla y León Ordinaria 2022

P5. (Estadística y probabilidad)

Un estudio realizado sobre los estudiantes de las universidades de Castilla y León determina que el $40\,\%$ de los estudiantes procede de la misma provincia en la que está situada la universidad, el $20\,\%$ procede de otras provincias de Castilla y León y el resto procede de otras comunidades autónomas. Además, cursan el grado elegido en primera opción el $50\,\%$ de los estudiantes que proceden de la misma provincia que la universidad, el $25\,\%$ de los procedentes de otras provincias de Castilla y León y el $65\,\%$ de los procedentes de otras comunidades autónomas. Se elige al azar un estudiante de las universidades de Castilla y León.

a)

Calcular la probabilidad de que esté cursando el grado elegido en primera opción.

b)

Si se ha elegido un estudiante que no está cursando el grado elegido en primera opción, ¿cuál es la probabilidad de que proceda de otra comunidad autónoma diferente a Castilla y León?