Problema 1 · Matemáticas Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal ordinari Serie 2 2026

Tema: Derivades: creixement i recta tangent · Del examen Tribunal ordinari (2026)

Enunciado

Considereu la paràbola f(x)=94−x24f(x) = \dfrac{9}{4} - \dfrac{x^2}{4}.

a)

Escriviu una equació de la recta rr tangent a f(x)f(x) en el punt d'abscissa x=−4x = -4. [1 punt]

b)

Determineu una equació de la recta ss que és simultàniament perpendicular a rr i tangent a f(x)f(x) en algun punt. [3 punts]

Enunciado: Problema 1 · Matemáticas Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal ordinari Serie 2 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Escriviu una equació de la recta r tangent a f(x) en el punt d'abscissa x = -4.

Solución: y=2x+254y = 2x + \frac{25}{4}

b) Determineu una equació de la recta s que és simultàniament perpendicular a r i tangent a f(x) en algun punt.

Solución: y=−12x+52y = -\frac{1}{2}x + \frac{5}{2}

La explicación paso a paso es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Part 1 - 6 · Tribunal especial Serie 3 2026 · Part 1 - 3 · Tribunal especial Serie 3 2025 ›

Más ejercicios de Derivades: creixement i recta tangent

El examen completo · Tribunal ordinari (2026)