Problema 3 · Matemáticas Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal ordinari Serie 2 2026

Tema: Geometria analítica del pla · Del examen Tribunal ordinari (2026)

Enunciado

3. Considereu el paral·lelogram de vèrtexs P(0,0)P(0, 0), Q(3,3)Q(3, 3), R(2,1)R(2, 1) i T(1,2)T(1, 2), en què PP i QQ són vèrtexs oposats.

a)

Comproveu que els punts mitjans de les dues diagonals són el mateix punt. [1 punt]

b)

Justifiqueu que una diagonal és tres vegades més llarga que l'altra. [0,5 punts]

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal ordinari Serie 2 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Coordenada x del punt mitjà de la diagonal PQ

Solución: 3/23/2 / 1,51{,}5

a) Coordenada y del punt mitjà de la diagonal PQ

Solución: 3/23/2 / 1,51{,}5

a) Coordenada x del punt mitjà de la diagonal RT

Solución: 3/23/2 / 1,51{,}5

a) Coordenada y del punt mitjà de la diagonal RT

Solución: 3/23/2 / 1,51{,}5

b) Longitud de la diagonal PQ

Solución: 323\sqrt{2} / 18\sqrt{18}

b) Longitud de la diagonal RT

Solución: 2\sqrt{2}

La explicación paso a paso es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

‹ Part 2 - 1 · Tribunal especial Serie 3 2026 · Part 2 - 1 · Tribunal ordinari Serie 1 2025 ›

Más ejercicios de Geometria analítica del pla

El examen completo · Tribunal ordinari (2026)