Exámenes de Estadística UB 2021
Los 3 exámenes de Estadística de la UB (Grado en Biología) de 2021 (Juny, Examen Parcial d'Estadística (Abril 2021) y Examen práctico 27 de mayo de 2021), con 23 problemas resueltos. Entran temas como Probabilitat, probabilitat condicionada i proves diagnòstiques y Variables aleatòries i distribucions discretes. Practícalos con corrección al momento, pistas en cada apartado y la solución paso a paso.
Juny (2021)
Temas del examen: Probabilitat, probabilitat condicionada i proves diagnòstiques · Variables aleatòries i distribucions discretes · Distribució normal i distribucions mostrals · Contrast d'hipòtesis amb una mostra · Comparació de mitjanes: dues mostres (independents i aparellades) i ANOVA · Anàlisi de dades categòriques: khi-quadrat i proporcions · Correlació i regressió lineal simple
- Problema 0.a - Homogeneïtat i anàlisi de dades · Anàlisi de dades categòriques: khi-quadrat i proporcions
Mitjançant un test d'homogeneïtat (taula de contingència 2x6) a partir de les dades d'efectes secundaris de la vacuna Ad26.COV2 vs. placebo, fixant α = 0,05, determinar si es pot concloure que hi ha… - Problema 0.b - Opció A · Comparació de mitjanes: dues mostres (independents i aparellades) i ANOVA
A partir d'un conjunt de dades d'expressió gènica en pacients tractats i controls, contrastar al nivell de significació alpha = 0,05 si existeixen discrepàncies entre les mitjanes poblacionals… - Problema 0.b - Opció B · Correlació i regressió lineal simple
Modelitzar la concentració d'estradiol a partir de la setmana de gestació mitjançant regressió lineal simple, calculant recta de regressió, coeficient de correlació de Pearson, intervals de confiança… - Problema 1.a - Distribució normal · Distribució normal i distribucions mostrals
Calcular la probabilitat que en un dia laborable qualsevol es detecti una concentració de contaminant superior a 16,5 unitats. - Problema 1.b - Distribució binomial · Variables aleatòries i distribucions discretes
Calcular la probabilitat que com a màxim en 2 de 5 dies laborables es registri un nivell de contaminant superior a 16. - Problema 2.a - Probabilitat condicional i Bayes · Probabilitat, probabilitat condicionada i proves diagnòstiques
Calcular la probabilitat a posteriori que un pacient pateixi hipertensió sabent que afirma que en té, mitjançant el teorema de Bayes. - Problema 2.b - Distribució binomial · Variables aleatòries i distribucions discretes
Calcular la probabilitat que entre 3 pacients de més de 70 anys i 4 pacients d'entre 50 i 70 anys s'obtinguin exactament 3 casos de pneumònia greu. - Problema 3.a - Contrast de mostres aparellades · Comparació de mitjanes: dues mostres (independents i aparellades) i ANOVA
A partir de les concentracions d'una hormona en 6 pacients abans i després d'un tractament, resoldre el contrast d'hipòtesis per a mostres aparellades al nivell de significació del 5% per avaluar si… - Problema 3.b - Contrast d'una proporció · Contrast d'hipòtesis amb una mostra
Avaluar la comercialització d'un medicament mitjançant un contrast unilateral per a la proporció de reaccions adverses greus amb n = 200, 12 èxits i nivell de significació 5%. - Problema 4.a - Test d'independència · Anàlisi de dades categòriques: khi-quadrat i proporcions
En una taula de contingència 3x4 amb N=300 i chi^2_exp = 122,5, resoleu el test d'independència a nivell alpha=0,05 i calculeu el coeficient de contingència C i la seva versió corregida (o V de… - Problema 4.b - Comparació de dues mostres amb sor… · Comparació de mitjanes: dues mostres (independents i aparellades) i ANOVA
Problema 4.b: Comparació de dues mostres independents de nudibranquis amb sortida d'R. Plantejar contrast de variàncies i de mitjanes a alfa=0.05 i concloure. - Problema 4.c - Errors de contrast i potència · Contrast d'hipòtesis amb una mostra
Calcular la probabilitat d'error de tipus I (alpha), d'error de tipus II (beta) i la potència del test a partir de dues observacions independents i la regió crítica W = {(x1, x2) | x1 > 1,5 i x2 >…
Examen Parcial d'Estadística (Abril 2021) (2021)
Temas del examen: Probabilitat, probabilitat condicionada i proves diagnòstiques · Variables aleatòries i distribucions discretes · Distribució normal i distribucions mostrals · Correlació i regressió lineal simple
- Problema 1.a - Distribució binomial · Variables aleatòries i distribucions discretes
Determina la probabilitat que com a màxim 10 de 80 estudiants presentin febre (amb p = 0,15) i escriu la comanda d'R corresponent. - Problema 1.b - Probabilitat total i independència · Probabilitat, probabilitat condicionada i proves diagnòstiques
Calcula la probabilitat que cap dels dos estudiants triats a l'atzar de manera independent assisteixi a classe, tenint en compte les probabilitats condicionades de tenir febre o no. - Problema 2.a-b - Paràmetres epidemiològics i Bayes · Probabilitat, probabilitat condicionada i proves diagnòstiques
A partir de les dades de l'assaig clínic (14.964 vacunats amb 16 casos de COVID i 4.902 placebo amb 62 casos), calcula RR, RAR, NNT i indica quin mesura l'eficàcia protectora (apartat a). A l'apartat… - Problema 2.c - Model hipergeomètric · Variables aleatòries i distribucions discretes
Dels 16 individus vacunats amb COVID, 10 són majors de 50 anys. Si s'extreuen 3 a l'atzar sense reposició, calcula la probabilitat que exactament 2 siguin majors de 50 anys emprant el model… - Problema 3 - Distribució normal i temps d'espera · Distribució normal i distribucions mostrals
Problema sobre la distribució normal d'un fàrmac N(12, 1). Se sol·licita: a) P(X > 14) d'un sol vial, b) P(S > 34) de la suma independent de 3 vials, c) probabilitat d'obtenir exactament 4 fracassos… - Problema 4.a - Funció de distribució contínua · Distribució normal i distribucions mostrals
Avaluar la funció de distribució acumulada contínua F(x) = x^2 per a 0 <= x <= 1 en el punt x = 0,5 per determinar P(X < 0,5), triant entre quatre opcions i justificant la resposta. - Problema 4.b - Distribució de Poisson · Variables aleatòries i distribucions discretes
Càlcul de la probabilitat puntual P(X = 0) per a una variable de Poisson amb lambda = 1,2, triant entre quatre opcions i justificant la resposta. - Problema 4.c - Regressió lineal simple · Correlació i regressió lineal simple
A partir de les dades de dosi i concentració (10: 15,5; 20: 18,8; 30: 22,4; 40: 26,0), troba l'equació de la recta de regressió de mínims quadrats, estima la concentració esperada per a una dosi de…
Examen práctico 27 de mayo de 2021 (2021)
Temas del examen: Anàlisi de dades amb R/RStudio
- Ejercicio Actividad 1 · Anàlisi de dades amb R/RStudio
A partir de datos_examen.xls, determina la media muestral y la desviación típica de la concentración de colesterol sérico basal desglosando para la Ciudad A y la Ciudad B. - Ejercicio Actividad 2 · Anàlisi de dades amb R/RStudio
Evalúa si existen discrepancias significativas en el nivel medio de colesterol previo al ejercicio entre la ciudad A y la ciudad B, y calcula el IC al 95% para la diferencia de medias. - Ejercicio Actividad 3 · Anàlisi de dades amb R/RStudio
Contrastar si hay diferencias significativas en la media de colesterol antes y después del ejercicio en los participantes de la ciudad A, asumiendo igualdad de varianzas. - Ejercicio Actividad 4 · Anàlisi de dades amb R/RStudio
Calcula el intervalo de confianza con un nivel del 95% para la media poblacional de colesterol sanguíneo posterior a la realización del programa de ejercicios, considerando únicamente la submuestra…
También puedes estudiar por temas
Practica un tema con ejercicios de los exámenes de todos los años, mezclados.
- Variables aleatòries i distribucions discretes · 13 problemas · 80 % de que salga
- Distribució normal i distribucions mostrals · 12 problemas · 80 % de que salga
- Contrast d'hipòtesis amb una mostra · 15 problemas · 75 % de que salga
- Anàlisi de dades categòriques: khi-quadrat i proporcions · 13 problemas · 75 % de que salga
- Comparació de mitjanes: dues mostres (independents i aparellades) i ANOVA · 10 problemas · 75 % de que salga
- Anàlisi de dades amb R/RStudio · 8 problemas · 75 % de que salga