Problema 2.a - Probabilitat condicional i Bayes · Estadística UB Juny 2021

Problema 1 (2 punts). Distribució normal i binomial

S'està analitzant la presència d'un contaminant químic $C$ en un tram del riu Llobregat. S'ha establert que, durant les jornades laborables, la concentració observada segueix una distribució normal $N(\mu = 15; \sigma = 2)$. D'acord amb la normativa ambiental vigent, els nivells d'aquest compost no haurien de superar el límit de 16,5 unitats.

a.

Es duu a terme un cribratge epidemiològic sobre hipertensió arterial en un determinat grup de població, en el qual se sap que el 15% pateix aquesta malaltia. A les persones participants se'ls demana si tenen constància de patir hipertensió. Les observacions indiquen que el 80% dels que efectivament la pateixen en són conscients, mentre que el 20% dels individus sans manifesten erròniament que sí que en tenen. Si una persona triada a l'atzar afirma que creu patir hipertensió, quina és la probabilitat real que la pateixi de veritat?