Problema 3 - Distribució normal i temps d'espera · Estadística UB 2021

Problema 3 (3 punts). Distribució normal de fàrmac, combinació lineal i model geomètric

La concentració de principi actiu que s'aconsegueix en sang en administrar un vial d'un determinat fàrmac segueix una distribució normal $N(12, 1)$. En una pauta clínica es requereix aplicar consecutivament 3 vials independents, considerant-se que el tractament assoleix l'èxit terapèutic si la concentració acumulada supera les 34 unitats.

a)

[1 punt] Quina probabilitat hi ha que la concentració produïda per un sol vial superi les 14 unitats?

b)

[1 punt] Calcula quina és la probabilitat que el tractament complet de 3 vials resulti reeixit.

c)

[1 punt] Determina la probabilitat que sigui necessari administrar exactament 4 vials abans de trobar el primer vial la concentració del qual superi el llindar de 14 unitats.