Problema 4.b - Comparació de dues mostres amb sor… · Estadística UB Juny 2021

1r pas: Test de comparació de variàncies (test F de Fisher)

Solución: $H_0: \sigma_1^2 = \sigma_2^2$ davant de $H_1: \sigma_1^2 \neq \sigma_2^2$. $F = 0{,}42244$, graus de llibertat: $df_1 = 9, df_2 = 9$, $p\text{-valor} = 0{,}2153$. Com que $p\text{-valor} = 0{,}2153 > 0{,}05$, no es rebutja $H_0$. S'assumeix homoscedasticitat (variàncies poblacionals iguals).

2n pas: Test de comparació de mitjanes per a variàncies iguals

Solución: $H_0: \mu_1 = \mu_2$ davant de $H_1: \mu_1 \neq \mu_2$. Resultats: $t = -2{,}6136$, graus de llibertat: $df = 18$, $p\text{-valor} = 0{,}01759$. Mitjanes mostrals: $\bar{x}_1 = 239{,}3$, $\bar{x}_2 = 244{,}7$. Interval de confiança del 95% per a la diferència de mitjanes: $[-9{,}7408; -1{,}0592]$ (no conté el zero). Decisió: Com que $p\text{-valor} = 0{,}01759 < 0{,}05$, es rebutja $H_0$.

Conclusions biològiques

Solución: Hi ha diferències estadísticament significatives entre les longituds mitjanes de les dues espècies de nudibranquis; els individus de la segona espècie presenten una mida mitjana superior a la dels de la primera ($\bar{x}_2 = 244{,}7 > \bar{x}_1 = 239{,}3$).